如果點(diǎn)P在平面區(qū)域
2x-y+2≥0
x-2y+1≤0
x+y-2≤0
上，點(diǎn)Q在曲線x2+（y+2）2=1上，那么|PQ|的最小值為（　　）
A、
5
-1
B、
4
5
-1
C、2
2
-1
D、
2
-1
分析：先畫出滿足
2x-y+2≥0
x-2y+1≤0
x+y-2≤0
的平面區(qū)域，再把|PQ|的最小值轉(zhuǎn)化為點(diǎn)P到（0，-2）的最小值減去圓的半徑1即可．
解答：精英家教網(wǎng)解：由題可知不等式組確定的區(qū)域?yàn)殛幱安糠职ㄟ吔纾c(diǎn)P到Q的距離最小為到（0，-2）的最小值減去圓的半徑1，
點(diǎn)（0，-2）到直線x-2y+1=0的距離為
|4+1|
5
=
5
；
由圖可知：|PQ|min=
5
-1，
故選A．
點(diǎn)評：本題屬于線性規(guī)劃中的延伸題，對于可行域不要求線性目標(biāo)函數(shù)的最值，而是求可行域內(nèi)的點(diǎn)與（0，-2）之間的距離問題
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果點(diǎn)P在平面區(qū)域
2x-y+2≥0
x-2y+1≤0
x+y-2≤0
上，點(diǎn)Q在曲線x2+（y+2）2=1上，那么|PQ|的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果點(diǎn)P在平面區(qū)域
2x-y+2≥0
x-2y+1≤0
x+y-2≤0
上，點(diǎn)Q在曲線x2+（y+2）2=2上，那么|PQ|的最小值為
5
-
2
5
-
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果點(diǎn)P在平面區(qū)域
2x-y+2≥0
x+y-2≤0
2y-1≥0
上，點(diǎn)Q在曲線x2+（y+3）2=1上，那么|PQ|的最小值為
5
2
5
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果點(diǎn)P在平面區(qū)域
2x-y+2≥0
x+y-2≤0
y-1≥0
內(nèi)，點(diǎn)Q在曲線(x+2)2+y2=
1
4
上，那么|PQ|的最小值為（　�。�
A、
1
2
B、
13
-1
2
C、
10
-1
2
D、
2
-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果點(diǎn)P在平面區(qū)域
2x-y+2≥0
x+y-2≤0
2y-1≥0
內(nèi)，點(diǎn)Q（0，-2），那么|PQ|的最小值為（　�。�

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