已知曲線 .(1)求曲線在點處的切線方程；(2)求曲線過點的切線方程；(3)求滿足斜率為的曲線的切線方程．


【解析】(1) ，∴在點處的切線的斜率 .∴曲線在點處的切線方程為 ，即 .

(2)設(shè)曲線 與過點的切線相切于點

則切線的斜率 .

∴，整理得，∴ ，

解得或 ，切線的斜率為 或 ,

所求的切線方程為，故所求的切線方程為 或 .

(3)設(shè)切點為，故切線的斜率為，解得 ，切點為 ， ．故所求切線方程為 和 ，即 和 .


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


某旅行社租用、兩種型號的客車安排900名客人旅行，、兩種車輛的載客量分別為36人和60人，租金分別為1600元/輛和2400元/輛，旅行社要求租車總數(shù)不超過21輛，且型車不多于型車7輛．求旅行社用于租車的最少租金？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


某工廠共有10臺機(jī)器,生產(chǎn)一種儀器元件,由于受生產(chǎn)能力和技術(shù)水平等因素限制,會產(chǎn)生一定數(shù)量的次品.根據(jù)經(jīng)驗知道,每臺機(jī)器產(chǎn)生的次品數(shù)(萬件)與每臺機(jī)器的日產(chǎn)量(萬件)之間滿足關(guān)系: ．已知每生產(chǎn)1萬件合格的元件可以盈利2萬元,但每產(chǎn)生1萬件次品將虧損1萬元.(利潤=盈利—虧損)

（1）試將該工廠每天生產(chǎn)這種元件所獲得的利潤(萬元)表示為的函數(shù);

（2）當(dāng)每臺機(jī)器的日產(chǎn)量(萬件)為多少時所獲得的利潤最大,最大利潤為多少?

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


求曲線的斜率為3的切線方程

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


曲線在點處的切線方程為________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)函數(shù)，討函數(shù)的單調(diào)性

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


函數(shù)的單調(diào)性：函數(shù)在某個區(qū)間內(nèi)可導(dǎo)

①若，則為____函數(shù)；若，則為______函數(shù)；若恒成立，則為_______函數(shù)；

②若且不恒成立，則為______函數(shù)；若且不恒成立，則為______函數(shù)；

③若為增函數(shù)，則；若為減函數(shù)，則．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


 已知數(shù)列滿足（      ）

A            C      D  

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


數(shù)列滿足

（1）證明：數(shù)列是等差數(shù)列；

（2）設(shè)，求數(shù)列的前項和

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