已知雙曲線的漸近線方程為y=±2x，且過點(diǎn)（-
2
，-3），則雙曲線的方程為
 
．
考點(diǎn)：雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程
專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：根據(jù)題意，設(shè)雙曲線的方程為（2x+y）（2x-y）=λ（λ≠0），代入點(diǎn)（-
2
，-3），即可求出雙曲線的方程．
解答： 解：∵雙曲線的漸近線方程為y=±2x，
∴設(shè)雙曲線的方程為（2x+y）（2x-y）=λ（λ≠0），
即4x2-y2=λ，
∵雙曲線過點(diǎn)（-
2
，-3），
∴4×（-
2
）2-（-3）2=λ，
∴λ=-1，
∴4x2-y2=-1，即y2-
x2
1
4
=1．
故答案為：y2-
x2
1
4
=1．
點(diǎn)評：本題主要考查了雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．解題的關(guān)鍵是設(shè)雙曲線的方程為（2x+y）（2x-y）=λ（λ≠0）．
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1
2
，質(zhì)點(diǎn)P移動五次后位于點(diǎn)（2，3）的概率是（　　）
A、
1
16
B、
1
8
C、
5
16
D、
5
8

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2
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．

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