已知|
b
|=4，
a
在
b
方向上的投影為
1
2
|
b
|，則
a
•
b
=
 
．
考點：平面向量數(shù)量積的運算
專題：平面向量及應用
分析：根據(jù)向量的數(shù)量積與向量的投影的概念解答本題．
解答： 解：∵|
b
|=4，
a
在
b
方向上的投影為
1
2
|
b
|，
∴
a
在
b
方向上的投影為
1
2
|
b
|=
a
•
b
|
b
|
，
∴
a
•
b
=
1
2
|
b
|2=8．
故答案為8．
點評：主要考查了向量投影的概念及向量數(shù)量積的定義，掌握基本的概念和基本的計算公式是解題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知復數(shù)z=（m2+3m-4）+（m2-2m-24）i，當實數(shù)m為何值時？
（Ⅰ）z為實數(shù)；
（Ⅱ）z為純虛數(shù)；
（Ⅲ）z=0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在空間四邊形ABCD中，E，F(xiàn)，G，H分別是AB，BC，CD，DA的中點．
（1）求證：四邊形EFGH是平行四邊形．
（2）求證：AC∥平面EFGH．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sin（2x+
π
3
）．
（1）用“五點法”作出函數(shù)f（x）在[-
π
6
，
5π
6
]上的圖象； 
（2）寫出函數(shù)f（x）在[-
π
6
，
5π
6
]上的單調(diào)遞增區(qū)間；
（3）當x∈[0，
π
2
]時，求函數(shù)f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=mx2+x+m+2在（-∞，2）上是增函數(shù)，則實數(shù)m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

不論實數(shù)m取何值，直線（m+2）x-2y+2m-4=0都經(jīng)過定點
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a＞0，函數(shù)f（x）=
sin
π
2
x，x∈[-1，0)
ax2+ax+1，x∈[0，+∞)
，若f（t-
1
3
）＞-
1
2
，則實數(shù)t的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=sin（2x-
π
4
）-2
2
sin2x的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（2，4），
b
=（1，1）．若向量
b
⊥（
a
+λ
b
），則實數(shù)λ的值是
 
．

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