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（2013•珠海二模）已知變量x、y滿足
x-y≤0
x+y-3≤0
3x+y-3≥0
，則z=2x-y的值域是（　�。�
分析：作出題中不等式組表示的平面區(qū)域，得如圖的△ABC及其內部，再將目標函數z=2x-y對應的直線進行平移，可得當x=y=
3
2
時，z=2x+y取得最大值為
3
2
；當x=0，y=3時，z=2x+y取得最小值為-3．由此即可得到z=2x-y的值域．
解答：解：作出不等式組
x-y≤0
x+y-3≤0
3x+y-3≥0
表示的平面區(qū)域，
得到如圖的△ABC及其內部，其中A（0，3），B（
3
2
，
3
2
），C（
3
4
，
3
4
）
設z=F（x，y）=2x-y，將直線l：z=2x-y進行平移，
當l經過點B時，目標函數z達到最大值，可得z最大值=F（
3
2
，
3
2
）=
3
2

當l經過點A時，目標函數z達到最小值，可得z最小值=F（0，3）=-3
因此，z的取值范圍為[-3，
3
2
]，即z=2x-y的值域是[-3，
3
2
]
故選：D
點評：本題給出二元一次不等式組，求目標函數z=2x-y的取值范圍，著重考查了二元一次不等式組表示的平面區(qū)域和簡單的線性規(guī)劃等知識，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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（2013•珠海二模）某高校“統(tǒng)計初步”課程的教師隨機調查了選該課的一些學生情況，具體數據如下表．為了檢驗主修統(tǒng)計專業(yè)是否與性別有關系，根據表中的數據，得到Χ2=
50(13×20-10×7)2
23×27×20×30
≈4.84因為Χ2＞3.841，所以斷定主修統(tǒng)計專業(yè)與性別有關系，這種判斷出錯的可能性最高為
5%
5%
．
       專業(yè)
性別		 非統(tǒng)計專業(yè) 統(tǒng)計專業(yè)
男 13 10
女 7 20
P（K2≥k） 0.050 0.025 0.010 0.001
k 3.841 5.024 6.635 10.828

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4+3i
i
的虛部為（　�。�

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x2-ax+1
4x-4×2x-a
，
x≥a
x＜a
，
（1）若x＜a時，f（x）＜1恒成立，求實數a的取值范圍；
（2）若a≥-4時，函數f（x）在實數集R上有最小值，求實數a的取值范圍．

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（2013•珠海二模）已知非零向量
a
，
b
滿足
a
⊥
b
，則函數f(x)=(
a
x+
b
)2(x∈R)是（　�。�

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