偶函數(shù)f(x)在區(qū)間[－1，0]上為減函數(shù)，α，β為銳角三角形的兩內(nèi)角，且α≠β，則

[　　]
A．

f(cosα)＞f(cosβ)

B．

f(sinα)＞f(cosβ)

C．

f(sinα)＞f(sinβ)

D．

f(cosα)＞f(sinβ)

答案：B
解析：

因?yàn)榕己瘮?shù)f(x)在區(qū)間[－1，0]上為減函數(shù)，所以f(x)在區(qū)間[0，1]上為增函數(shù)，又α，β為銳角三角形的兩內(nèi)角，故α＋β＞90°，α＞90°－β，所以sinα＞sin(90°－β)＝cosβ，所以f(sinα)＞f(cosβ)．


提示：

關(guān)鍵是由α，β為銳角三角形的兩內(nèi)角得到α＋β＞90°．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若偶函數(shù)f(x)在區(qū)間[-1，0]上是增函數(shù)，α、β是銳角三角形的兩個(gè)內(nèi)角，且α≠β，則下列不等式中正確的是(    )

A．f(cosα)＞f(cosβ)                        B．f(sinα)＞f(cosβ)

C．f(sinα)＞f(sinβ)                         D．f(cosα)＞f(sinβ)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆浙江省高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)文科試卷（解析版） 題型：選擇題

已知偶函數(shù)f(x)在區(qū)間[0，＋∞)單調(diào)遞增，則滿足f(2x－1)<f的x取值范圍是  (　　)

A．          B．          C．          D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江蘇五校高三下學(xué)期期初教學(xué)質(zhì)量調(diào)研數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：填空題

已知定義在實(shí)數(shù)集R上的偶函數(shù)f(x)在區(qū)間[0，＋∞)上是單調(diào)增函數(shù)．若f(1)＜f(lnx)，則x的取值范圍是     ．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆內(nèi)蒙古巴彥淖爾市中學(xué)高二下期中文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知偶函數(shù)f(x)在區(qū)間上單調(diào)遞增，則滿足f(2x-1)<f()的x取值范圍是(  )

A ．（ ）    Ｂ．[     Ｃ．()     Ｄ．[ 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-10學(xué)年黑龍江佳一中高二第三學(xué)段考試數(shù)學(xué)文 題型：選擇題

已知偶函數(shù)f(x)在區(qū)間單調(diào)增加，則滿足f(2x-1)<f()的x 取值范圍是  (    )

A．     B．       C．      D．

 

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