Question

下列計(jì)算正確的是

②④

．（把你認(rèn)為正確的序號全部寫上）
①[(-2)2]-

1

2

=-

1

2

②log8(log216)=

2

3

③sin600°=

3

2

④

AB

+

BD

-

AC

-

CD

=

0

．

Answer 1

分析：對于①②，直接利用有理指數(shù)冪的化簡和對數(shù)式的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算核對；
③利用誘導(dǎo)公式進(jìn)行求值驗(yàn)算；④利用向量的加減運(yùn)算進(jìn)行化簡．

解答：解：[(-2)2]-

1

2

=(22)-

1

2

=2-1=

1

2

．故①錯(cuò)誤；
log8(log216)=log2322=

2

3

．故②正確；
sin600°=sin（720°-120°）=-sin120°=-sin60°=-

3

2

．故③錯(cuò)誤；

AB

+

BD

-

AC

-

CD

=

AD

-(

AC

+

CD

)=

AD

-

AD

=

0

故④正確．
綜上，正確的計(jì)算是②④．
故答案為②④．

點(diǎn)評：本題考查了有理指數(shù)冪的化簡與求值，考查了對數(shù)式的運(yùn)算性質(zhì)，考查了三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式和平面向量的加減運(yùn)算，屬基礎(chǔ)題型，解答的關(guān)鍵是熟記有關(guān)公式．