設g(x)是定義在R上,以1為周期的函數(shù),若函數(shù)f(x)=x+g(x)在區(qū)間[0,1]上的值域為[-2,5],則f(x)在區(qū)間[0,3]上的值域為　　　　.

 

【答案】

[-2,7]

【解析】設x1∈[0,1],f(x1)=x1+g(x1)∈[-2,5].

∵函數(shù)g(x)是以1為周期的函數(shù),

∴當x2∈[1,2]時,

f(x2)=f(x1+1)=x1+1+g(x1)∈[-1,6],

當x3∈[2,3]時,f(x3)=f(x1+2)=x1+2+g(x1)∈[0,7].

綜上可知,當x∈[0,3]時,f(x)∈[-2,7].

 

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