如圖所示，已知平面與空間四邊形ABCD的四條邊

AB、BC、CD、DA分別交于E、F、G、H，

若四邊形EFGH是平行四邊形.求證：BD//，AC//.

   

 

 

 

 

 

答案：
解析：

證明：因為EFGH是平行四邊形，

所以EH//FG，……（2分）

而FG平面BDC.

……（5分）

，

，……（8分）

.（……10分）

用向量做的酌情給分


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：044

如圖所示，已知平面與空間四邊形ABCD的四條邊

AB、BC、CD、DA分別交于E、F、G、H，

若四邊形EFGH是平行四邊形.求證：BD//，AC//.

   

 

 

 

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：設(shè)計選修數(shù)學－2-2蘇教版 蘇教版 題型：047

如圖所示，已知平面α∩平面β＝直線a，直線bα，直線cβ，b∩a＝A，c∥a．

求證：b與c是異面直線．

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科目：高中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：044

如圖所示，已知平面α∥平面β∥平面γ，且β位于α與γ之間．點A、DÎ α，C、FÎ γ，AC∩β=B，DF∩β=E．

(1)求證：；

(2)設(shè)AF交β于M，ADCF，α與β間距離為，α與γ間距離為h,當的值是多少時，的面積最大？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，已知直線與不共面，直線，直線，又平面，平面，平面，求證：三點不共線．

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