解:(Ⅰ)甲投籃三次恰好得三分即1次投中2次不中,
∵甲投籃三次中的次數x~B(3,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/8.png)
),
∴P(x=1)=C
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/13658.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/13659.png)
•(1-
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/8.png)
)
2=
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,
甲投籃三次恰好得三分的概率為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/2766.png)
.…(4分)
(Ⅱ)設甲投中的次數為m,乙投中的次數為n,
①當m=0,n=2時,X=-6,
∴P(X=-6)=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/168.png)
C
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![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/13661.png)
=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/5.png)
.
②當m=1,n=2或m=0,n=1時,X=-3,
∴P(X=-3)=
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(
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/96.png)
)
2+
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/168.png)
C
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/13662.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/96.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/13663.png)
=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/13664.png)
.
③當m=1,n=1或m=0,n=0時,X=0,
∴P(X=0)=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/8.png)
C
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/13662.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/96.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/13663.png)
+
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/168.png)
C
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/13665.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/13666.png)
=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/13.png)
.
④當m=1,n=0時,X=3,
∴P(X=3)=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/13667.png)
=
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.
∴X的分布列為
…(12分)
分析:(Ⅰ)甲投籃三次恰好得三分即1次投中2次不中,根據甲投籃三次中的次數x~B(3,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/8.png)
)即可求解;
(II)設甲投中的次數為m,乙投中的次數為n,分類討論得出X可能取的值為-6,-3,0,3,然后求出相應的概率,得到ξ的分布列.
點評:本題主要考查了常見的概率模型,以及離散型隨機變量的分布列,屬于中檔題.