已知點(diǎn)列An(xn，0)，n∈N*，其中x1＝0，x2＝a(a＞0)，A3是線段A1A2的中點(diǎn)，A4是線段A2A3的中點(diǎn)，…An是線段An－2An－1的中點(diǎn)，…，

(1)寫出xn與xn－1、xn－2之間的關(guān)系式(n≥3)；

(2)設(shè)an＝xn+1－xn，計(jì)算a1，a2，a3，由此推測(cè)數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式，并加以證明．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)列An（xn，0）滿足：
A0An
•
A1An+1
=a-1，其中n∈N，又已知x0=-1，x1=1，a＞1．
（1）若xn+1=f（xn）（n∈N*），求f（x）的表達(dá)式；
（2）已知點(diǎn)B(
a
，0)，記an=|BAn|（n∈N*），且an+1＜an成立，試求a的取值范圍；
（3）設(shè)（2）中的數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，試求：Sn＜
a
-1
2-
a
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)列An（xn，0），n∈N*，其中x1=0，x2=2，A3是線段A1A2的中點(diǎn)，A4是線段A2A3的中點(diǎn)，…，An是線段An-2An-1的中點(diǎn)，…，
（Ⅰ）寫出xn與xn-1、xn-2之間的關(guān)系式（n≥3）；
（Ⅱ）設(shè)an=xn+1-xn，計(jì)算a1，a2，a3，由此推測(cè)數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式，并加以證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：山東省模擬題 題型：解答題

已知點(diǎn)列An（xn，0）滿足：，其中n∈N，又已知x0=-1，x1=1，a>1．
（1）若xn+1=f（xn）（n∈N*），求f（x）的表達(dá)式；
（2）已知點(diǎn)B ，記，且an+1<an 成立，試求a的取值范圍；
（3）設(shè)（2）中的數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，試求： 。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年北京市東城區(qū)東直門中學(xué)高考數(shù)學(xué)提高測(cè)試試卷6（理科）（解析版） 題型：解答題

已知點(diǎn)列An（xn，0）滿足：，其中n∈N，又已知x=-1，x1=1，a＞1．
（1）若xn+1=f（xn）（n∈N*），求f（x）的表達(dá)式；
（2）已知點(diǎn)B，記an=|BAn|（n∈N*），且an+1＜an成立，試求a的取值范圍；
（3）設(shè)（2）中的數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，試求：．

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