Question

某班計(jì)劃用少于100元的錢購買單價(jià)分別為2元和1元的大小彩球裝點(diǎn)聯(lián)歡晚會(huì)的會(huì)場，根據(jù)需要，大球數(shù)不少于10個(gè)，小球數(shù)不少于20個(gè)，請(qǐng)你給出幾種不同的購買方案？

Answer 1

分析：設(shè)可購買大球x個(gè)，小球y個(gè)，先根據(jù)題意寫出約束條件，再利用x，y是整數(shù)的限制條件，一一求出x，y的值即可．

解答：解：設(shè)可購買大球x個(gè)，小球y個(gè)．
依題意有

2x+y＜100 x≥10 y≥20 x∈N* x∈N*

，
其整數(shù)解為

x=10 y=20

，

x=20 y=30

，

x=30 y=30

，

x=35 y=29

，
都符合題目要求（滿足2x+y-100＜0即可）．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了簡單線性規(guī)劃的應(yīng)用，以及簡單的轉(zhuǎn)化思想和簡單線性規(guī)劃的思想，屬中檔題．