（本題滿分12分）已知數(shù)列中，，

數(shù)列滿足；

（1）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；

（2）求數(shù)列中的最小項與最大項.

解：由

可知，………………………………………… 2分

   （1），

又由條件可推出，…………………………… 4分

     ∴，又由可求

     ∴數(shù)列是首項為，公差為1的等差數(shù)列； …………… 6分

（2）由可求得，，

  ∴，………………………………………………… 8分

  考察函數(shù)在區(qū)間內(nèi)為單調(diào)遞減函數(shù)，

且；在區(qū)間內(nèi)為單調(diào)遞減函數(shù)，且；…… 10分

∴中，當時，為最小值，當

時，為最大值.  ………………………………………… 12分

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（ 本題滿分12分 ）
已知函數(shù)f（x）=cos4x-2sinxcosx-sin4x
（I）求f（x）的最小正周期；
（II）若x∈[0，
π2
]，求f（x）的最大值，最小值．

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（本題滿分12分）已知△的三個內(nèi)角、、所對的邊分別為、、.，且.（1）求的大小；（2）若.求.

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（本題滿分12分）已知各項均為正數(shù)的數(shù)列，
的等比中項。
（1）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；（2）若的前n項和為Tn,求Tn。

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（本題滿分12分）

已知橢圓：的長軸長是短軸長的倍，，是它的左，右焦點．

（1）若，且，，求、的坐標；

（2）在（1）的條件下，過動點作以為圓心、以1為半徑的圓的切線（是切點），且使，求動點的軌跡方程．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年遼寧省高二上學期10月月考理科數(shù)學卷 題型：解答題

（本題滿分12分）已知橢圓的長軸，短軸端點分別是A,B，從橢圓上一點M向x軸作垂線，恰好通過橢圓的左焦點，向量與是共線向量

（1）求橢圓的離心率

（2）設Q是橢圓上任意一點，分別是左右焦點，求的取值范圍

 

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