已知隨機變量X～N（2，σ2）（σ＞0），若X在（0，2）內(nèi)取值的概率為0.3，則X在（4，+∞）內(nèi)的概率為
 
．
分析：由隨機變量X～N（2，σ2）知，X的均值為2，其圖象關于x=2對稱，因為X在（0，2）內(nèi)取值的概率為0.3，所以X在（2，4）內(nèi)取值的概率為0.3，而且X在（-∞，0）和（4，+∞）內(nèi)的概率相等，故可求X在（4，+∞）內(nèi)的概率
解答：解：由隨機變量X～N（2，σ2）知，X的均值為2，其圖象關于x=2對稱，
故X在（4，+∞）內(nèi)的概率為P=
1
2
（1-0.3×2）=0.2
故答案為：0.2
點評：本題考查正態(tài)分布、由正態(tài)密度曲線的對稱性求概率，屬基本知識的考查．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給定下列四個命題：
①?x0∈R，sinx0+cosx0＞
2
；
②?x0∈[0，
π
2
]，
1+cos2x0
2
=cosx0；
③已知隨機變量X～N（μ，ρ2），ρ越小，則X集中在μ周圍的概率越大；
④用相關指數(shù)R2來刻畫回歸的效果就越好，R2取值越大，則殘差平方和越小，模型擬合的效果就越好．其中為真命題的是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

10、已知隨機變量x～N（2，σ2），若P（x＜a）=0.32，則p（a≤x＜4-a）的值為
0.36
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下面命題中正確的個數(shù)是（　�。�
①在頻率分布直方圖中估計平均數(shù)，可以用每個小矩形的高乘以底邊的中點的橫坐標之和；
②線性相關系數(shù)r的絕對值越接近1，表示兩變量的相關性越強．
③相關指數(shù)R2越接近1，表示回歸效果越好．
④回歸直線一定過樣本中心(
.
x
，
.
y
)．
⑤已知隨機變量X～N（2，σ2），且P（X≤4）=0.84，則P（X≤0）=0.16．
A、2B、3C、4D、5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知隨機變量X～N（0，σ2），且P（-2≤X≤0）=0.3，則P（X＞2）=（　�。�

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