Question

6個人進兩間屋子，(1)每屋都進3人；(2)每屋內至少進1人，問各有多少種分配方法？

Answer 1

(1)解析:先派3人進第一間屋，再讓其余3人進第二間屋，有=20種.

(2)解析一:按第一間屋子內進入的人數可分為五類：即進1人，進2人，進3人，進4人，進5人，所以，方法數為++++

=++++=2⁶-2=62種.

解析二:可設想為將6個人一個一個地往屋子里送，而每個人進屋子有2種可能性，故進屋的方法總數為2×2×2×2×2×2=2⁶種，除去6個人全進同一屋的情形共2種，故有2⁶-2=62種.