已知函數(shù)f(x)=Asin(A>0,ω>0)的最小正周期為2,且f(0)=,則函數(shù)f(3)=________.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014年高考數(shù)學(xué)人教版評估檢測 第七章 立體幾何(解析版) 題型:解答題
(2014·海淀模擬)如圖,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠BAC=90°,AB=AC=AA1,且E是BC中點.
(1)求證:A1B∥平面AEC1.
(2)求證:B1C⊥平面AEC1.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014年高考數(shù)學(xué)三輪沖刺模擬 解析幾何(解析版) 題型:解答題
設(shè)橢圓E:的焦點在x軸上.
(1)若橢圓E的焦距為1,求橢圓E的方程;
(2)設(shè)F1、F2分別是橢圓E的左、右焦點,P為橢圓E上第一象限內(nèi)的點,直線F2P交y軸于點Q,并且F1P⊥F1Q.證明:當(dāng)a變化時,點P在某定直線上.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014年高考數(shù)學(xué)三輪沖刺模擬 解析幾何(解析版) 題型:選擇題
已知集合A={1,a},B={1,2,3},則“a=3”是“A⊆B”的( )
A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件
C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014年高考數(shù)學(xué)三輪沖刺模擬 立體幾何(解析版) 題型:解答題
在△ABC中,角A,B,C所對邊的邊長分別是a,b,c.
(1)若c=2,C=且△ABC的面積等于,求cos(A+B)和a,b的值;
(2)若B是鈍角,且cos A=,sin B=,求sin C的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014年高考數(shù)學(xué)三輪沖刺模擬 立體幾何(解析版) 題型:選擇題
如圖,有一個水平放置的透明無蓋的正方體容器,容器高8 cm,將一個球放在容器口,再向容器內(nèi)注水,當(dāng)球面恰好接觸水面時測得水深為6 cm,如果不計容器厚度,則球的體積為( )
A. cm3 B. cm3
C. cm3 D. cm3
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014年高考數(shù)學(xué)三輪沖刺模擬 概率與統(tǒng)計(解析版) 題型:解答題
受轎車在保修期內(nèi)維修費等因素的影響,企業(yè)生產(chǎn)每輛轎車的利潤與該轎車首次出現(xiàn)故障的時間有關(guān).某轎車制造廠生產(chǎn)甲、乙兩種品牌轎車,保修期均為2年.現(xiàn)從該廠已售出的兩種品牌轎車中各隨機(jī)抽取50輛,統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下:
品牌 | 甲 |
|
| 乙 |
|
首次出現(xiàn)故障時間x(年) | 0<x≤1 | 1<x≤2 | x>2 | 0<x≤2 | x>2 |
轎車數(shù)量(輛) | 2 | 3 | 45 | 5 | 45 |
每輛利潤(萬元) | 1 | 2 | 3 | 1.8 | 2.9 |
將頻率視為概率,解答下列問題:
(1)從該廠生產(chǎn)的甲品牌轎車中隨機(jī)抽取一輛,求其首次出現(xiàn)故障發(fā)生在保修期內(nèi)的概率;
(2)若該廠生產(chǎn)的轎車均能售出,記生產(chǎn)一輛甲品牌轎車的利潤為X1,生產(chǎn)一輛乙品牌轎車的利潤為X2,分別求X1,X2的分布列;
(3)該廠預(yù)計今后這兩種品牌轎車銷量相當(dāng),由于資金限制,只能生產(chǎn)其中一種品牌的轎車.若從經(jīng)濟(jì)效益的角度考慮,你認(rèn)為應(yīng)生產(chǎn)哪種品牌的轎車?說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014年高考數(shù)學(xué)三輪沖刺模擬 概率與統(tǒng)計(解析版) 題型:選擇題
若i(x+yi)=3+4i,x,y∈R,則復(fù)數(shù)x+yi的模是( )
A.2 B.3 C.4 D.5
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014年吉林省延邊州高考復(fù)習(xí)質(zhì)量檢測理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù),。
(1)求不等式的解集;
(2)若不等式有解,求實數(shù)的取值范圍。
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