已知：a>0，b>0，a＋b＝1.求證：≤2.


要證≤2，

只需證a＋＋b＋＋2≤4，

又a＋b＝1，故只需證≤1，只需證(a＋)(b＋)≤1，只需證ab≤.

∵a>0，b>0,1＝a＋b≥2，∴ab≤，故原不等式成立．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


從參加某次高三數(shù)學摸底考試的同學中，選取60名同學將其成績(百分制，均為整數(shù))分成6組后，得到部分頻率分布直方圖(如圖)，觀察圖形中的信息，回答下列問題．

(1)補全這個頻率分布直方圖，并估計本次考試的平均分；

(2)若從60名學生中隨機抽取2人，抽到的學生成績在[40,70)記0分，在[70,100]記1分，用X表示抽取結(jié)束后的總得分，求X的分布列和數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


若i為虛數(shù)單位，已知a＋bi＝ (a、b∈R)，則點(a，b)與圓x2＋y2＝2的關(guān)系為(　　)

A．在圓外                                                    B．在圓上

C．在圓內(nèi)                                                    D．不能確定

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知“整數(shù)對”按如下規(guī)律排成一列：(1,1)，(1,2)，(2,1)，(1,3)，(2,2)，(3,1)，(1,4)，(2,3)，(3,2)，(4,1)，…，則第60個“整數(shù)對”是(　　)

A．(7,5)                                                        B．(5,7)

C．(2,10)                                                      D．(10,1)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


設(shè)f(x)定義如表，數(shù)列{xn}滿足x1＝5，xn＋1＝f(xn)，則x2014的值為________.

x

1

2

3

4

5

6

f(x)

4

5

1

2

6

3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


在實數(shù)集R中，我們定義的大小關(guān)系“>”為全體實數(shù)排了一個“序”，類似地，我們在復數(shù)集C上也可以定義一個稱為“序”的關(guān)系，記為“⊳”．定義如下：對于任意兩個復數(shù)z1＝a1＋b1i，z2＝a2＋b2i(a1、b1、a2、b2∈R，i為虛數(shù)單位)，當且僅當“a1>a2”或“a1＝a2且b1>b2時，z1⊳z2”．下列命題為假命題的是(　　)

A．1⊳i⊳0

B．若z1⊳z2，z2⊳z3，則z1⊳z3

C．若z1⊳z2，則對于任意z∈C，z1＋z⊳z2＋z

D．對于復數(shù)z⊳0，若z1 ⊳z2，則z·z1⊳z·z2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


觀察①sin210°＋cos240°＋sin10°cos40°＝；

②sin26°＋cos236°＋sin6°cos36°＝.

由上面兩題的結(jié)構(gòu)規(guī)律，你能否提出一個猜想？并證明你的猜想．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知數(shù)列{an}滿足a1＝0，a2＝1，當n∈N*時，an＋2＝an＋1＋an.求證：數(shù)列{an}的第4m＋1項(m∈N*)能被3整除．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


極坐標方程(ρ－1)(θ－π)＝0(ρ≥0)表示的圖形是(　　)

A．兩個圓　　　　　　　　                          B．兩條直線

C．一個圓和一條射線                                   D．一條直線和一條射線

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同步練習冊答案