已知命題p：底面是棱形的直棱柱是正四棱柱；命題q：底面是正三角形的棱錐是正三棱錐．有下列四個(gè)結(jié)論：①p真q假；②“p∧q”為假；③“p∨q”為真；④p假q假其中正確結(jié)論的序號(hào)是    ．（請(qǐng)把正確結(jié)論的序號(hào)都填上）
【答案】分析：根據(jù)棱柱的結(jié)構(gòu)特征，我們易判斷命題p：底面是棱形的直棱柱是正四棱柱；命題q：底面是正三角形的棱錐是正三棱錐的真假，進(jìn)而根據(jù)復(fù)合命題的真值表，易判斷四個(gè)結(jié)論的真假，最后得到結(jié)論．
解答：解：∵底面是棱形的直棱柱不一定是正四棱柱，易得命題p為假命題，
又∵底面是正三角形的棱錐不一定是正三棱錐為假命題，
故p是假命題，q是假命題；
所以①p真q假；錯(cuò)；
②p∧q是假命題，正確；
③p∨q是假命題，錯(cuò)；
④p假q假，是真命題，正確；
故答案為：②④．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是復(fù)合命題的真假，其中根據(jù)正弦函數(shù)的值域及二次不等式的解法，判斷命題p與命題q的真假是解答的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

11、已知命題p：底面是棱形的直棱柱是正四棱柱；命題q：底面是正三角形的棱錐是正三棱錐．有下列四個(gè)結(jié)論：①p真q假；②“p∧q”為假；③“p∨q”為真；④p假q假其中正確結(jié)論的序號(hào)是
②、④
．（請(qǐng)把正確結(jié)論的序號(hào)都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

11、下列命題中正確命題的個(gè)數(shù)是（　　）
①經(jīng)過空間一點(diǎn)一定可作一平面與兩異面直線都平行；
②已知平面α、β，直線a、b，若α∩β=a，b⊥a，則b⊥α；
③有兩個(gè)側(cè)面垂直于底面的四棱柱為直四棱柱；
④四個(gè)側(cè)面兩兩全等的四棱柱為直四棱柱；
⑤底面是等邊三角形，側(cè)面都是等腰三角形的三棱錐是正三棱錐；
⑥底面是等邊三角形，∠APB=∠BPC=∠CPA，則三棱錐P-ABC是正三棱錐．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年河南省衛(wèi)輝市高三2月月考數(shù)學(xué)理卷 題型：選擇題

下列命題中不正確命題的個(gè)數(shù)是（　�。�

①經(jīng)過空間一點(diǎn)一定可作一平面與兩異面直線都平行；

②已知平面、，直線a、b，若，，則；

③有兩個(gè)側(cè)面垂直于底面的四棱柱為直四棱柱；

④四個(gè)側(cè)面兩兩全等的四棱柱為直四棱柱；

⑤底面是等邊三角形，側(cè)面都是等腰三角形的三棱錐是正三棱錐；

⑥底面是等邊三角形，∠APB＝∠BPC＝∠CPA，則三棱錐P－ABC是正三棱錐.

A．0                               B．1           C．2                             D．3

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知命題p：底面是棱形的直棱柱是正四棱柱；命題q：底面是正三角形的棱錐是正三棱錐．有下列四個(gè)結(jié)論：①p真q假；②“p∧q”為假；③“p∨q”為真；④p假q假其中正確結(jié)論的序號(hào)是______．（請(qǐng)把正確結(jié)論的序號(hào)都填上）

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