若直線y=kx－2與拋物線y2=8x交于A、B兩點(diǎn),且AB中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2,求k的值.

2


解析:

∵直線y=kx－2與拋物線y2=8x交于兩點(diǎn)，∴k≠0,

由得k2x2－4kx－8x+4=0,∴x1+x2=,

而A、B中點(diǎn)橫坐標(biāo)為2，∴=4，解得k=－1或k=2。

又因?yàn)楫?dāng)k=－1時(shí)，方程k2x2－4kx－8x+4=0只有一個(gè)解，即A、B兩點(diǎn)重合,∴k≠－1,

綜上所述:的值為2.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C：（x+1）2+y2=8，定點(diǎn)A（1，0），M為圓上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P在AM上，點(diǎn)N在CM上，且滿足
AM
=2
AP
，
NP
•
AM
=0，點(diǎn)N的軌跡為曲線E．
（1）求曲線E的方程；
（2）若直線y=kx+
k2+1
與（1）中所求點(diǎn)N的軌跡E交于不同兩點(diǎn)F，H，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，且
2
3
≤
OF
•
OH
≤
3
4
，求△FOH的面積的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

若直線y=kx－2與拋物線y2=8x交于A、B兩點(diǎn)，且AB中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，求此直線方程。

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若直線y=kx+k+2與直線y=-2x+4的交點(diǎn)在第一象限,則實(shí)數(shù)k的取值范圍是(    )

A.k＞-                                     B.k＜2

C.-＜k＜2                                D.k＜-或k＞2

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