正態(tài)總體當μ＝0，σ＝1時的概率密度函數(shù)是f(x)＝，x∈R，

(1)證明f(x)是偶函數(shù)；

(2)求f(x)的最大值．

答案：
解析：

　　解：(1)對于任意的x∈R，

　　f(－x)＝＝f(x)．

　　所以f(x)是偶函數(shù)．

　　(2)令z＝．當x＝0時，z＝0，＝1；

　　當x≠0時，z＞0，＜1．由于是關(guān)于z的減函數(shù)，所以當x＝0(即z＝0)時，取得最大值．所以當x＝0時，f(x)＝


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科目：高中數(shù)學 來源：導學大課堂選修數(shù)學2-3蘇教版 蘇教版 題型：044

設任一正態(tài)總體N(μ，σ2)中取值小于x的概率為F(x)，標準正態(tài)總體N(0，1)中，取值小于x0的概率為Φ(x0)．

(1)證明F(x)可化為Φ(x0)計算；

(2)利用正態(tài)曲線的性質(zhì)說明：當x取何值時，正態(tài)總體N(μ，σ2)相應的函數(shù)f(x)＝(x∈R)有最大值，其最大值是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源：成功之路·突破重點線·數(shù)學（學生用書） 題型：044

正態(tài)總體當μ＝0，σ＝1時的概率密度函數(shù)是

f(x)＝，x∈R．

(1)證明f(x)是偶函數(shù)；

(2)求f(x)的最大值；

(3)利用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)說明f(x)的增減性．

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