設(shè)定義在R的函數(shù)f(x)滿足：①對任意的實數(shù)x、y有f(x＋y)＝f(x)·f(y)．

②當(dāng)x＞0時，f(x)＞1、數(shù)列{an}滿足a1＝f(0)，且f(an+1)＝

(1)求f(0)，并判斷f(x)的單調(diào)性；

(2)求數(shù)列{an}的通項公式an

(3)令bn是最接近的正整數(shù)，即

答案：
解析：

　　解：(Ⅰ)令得

　　即

　　

　　

　　由①可知

　　時，

　　時，

　　時，

　　

　　……………………4分

　　(Ⅱ)

　　

　　由(Ⅰ)得

　　

　　

　　

　　

　　即的通項公式為………………………8分

　　(Ⅲ)令

　�。á螅┝�

　　……14分

　　

　　………14分


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)定義在R的函數(shù)f（x）同時滿足以下條件：①f（x）+f（-x）=0；②f（x）=f（x+2）；③當(dāng)0≤x＜1時，f（x）=2x-1．則f(
1
2
)+f(1)+f(
3
2
)+f(2)+f(
5
2
)=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)定義在R的函數(shù)f（x）=a0x4+a1x3+a2x2+a3x+a4，a0，a1，a2，a3，a4∈R，當(dāng)x=-1時，f（x）取得極大值
2
3
，且函數(shù)y=f（x+1）的圖象關(guān)于點（-1，0）對稱．
（Ⅰ）求函數(shù)y=f（x）的表達(dá)式；
（Ⅱ）判斷函數(shù)y=f（x）的圖象上是否存在兩點，使得以這兩點為切點的切線互相垂直，且切點的橫坐標(biāo)在區(qū)間[-
2
，
2
]上，并說明理由；
（Ⅲ）設(shè)xn=1-2-n，ym=
2
(3-m-1)（m，n∈N+），求證：|f（xn）-f（ym）|＜
4
3
|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)定義在R的函數(shù)f（x）同時滿足以下條件：
①f（x）+f（-x）=0；
②f（x）=f（x+2）；
③當(dāng)0≤x＜1時，f（x）=2x-1．
則f(
1
2
)+f(1)+f(
3
2
)+f(2)+f(
5
2
)=（　�。�
A、1
B、2(
2
-1)
C、
2
-1
D、3(
2
-1)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年度江蘇省連云港市贛榆高級中學(xué)高三暑期檢測數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)定義在R的函數(shù)f（x）同時滿足以下條件：①f（x）+f（-x）=0；②f（x）=f（x+2）；③當(dāng)0≤x＜1時，f（x）=2x-1．則=    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年高三強化班數(shù)學(xué)寒假作業(yè)（函數(shù)）（解析版） 題型：填空題

設(shè)定義在R的函數(shù)f（x）同時滿足以下條件：①f（x）+f（-x）=0；②f（x）=f（x+2）；③當(dāng)0≤x＜1時，f（x）=2x-1．則=    ．

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