已知中，，一個(gè)圓心為M，半徑為的圓在內(nèi)，沿著的邊滾動(dòng)一周回到原位。在滾動(dòng)過(guò)程中，圓M至少與的一邊相切，則點(diǎn)M到頂點(diǎn)的最短距離是              ，點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)軌跡的周長(zhǎng)是         。

 

【答案】

【解析】解：因?yàn)槔脠A在直角三角形內(nèi)滾動(dòng)的運(yùn)行軌跡可知，當(dāng)圓m運(yùn)行到點(diǎn)C時(shí)，此時(shí)點(diǎn)M到三角形ABC的頂點(diǎn)的距離最短，且為，而點(diǎn)M的運(yùn)行軌跡也就是圓心所經(jīng)過(guò)的路徑是一個(gè)與三角形相似的三角形，并且周長(zhǎng)為6

 

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓M的參數(shù)方程為x2+y2-4Rxcosα-4Rysinα+3R2=0（R＞0）．
（1）求該圓的圓心的坐標(biāo)以及圓M的半徑．
（2）若題中條件R為定值，則當(dāng)α變化時(shí)，圓M都相切于一個(gè)定圓，試寫出此圓的極坐標(biāo)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•朝陽(yáng)區(qū)一模）已知△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4．一個(gè)圓心為M，半徑為
1
4
的圓在△ABC內(nèi)，沿著△ABC的邊滾動(dòng)一周回到原位．在滾動(dòng)過(guò)程中，圓M至少與△ABC的一邊相切，則點(diǎn)M到△ABC頂點(diǎn)的最短距離是
2
4
2
4
，點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)軌跡的周長(zhǎng)是
9
9
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年北京市朝陽(yáng)區(qū)高三3月第一次綜合練習(xí)理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知△中， .一個(gè)圓心為，半徑為的圓在△內(nèi)，沿著△的邊滾動(dòng)一周回到原位. 在滾動(dòng)過(guò)程中，圓至少與△的一邊相切，則點(diǎn)到△頂點(diǎn)的最短距離是           ，點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡的周長(zhǎng)是    .

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本小題滿分14分）

       設(shè)圓C與兩圓中的一個(gè)內(nèi)切，另一個(gè)外切。

（1）求C的圓心軌跡L的方程;

（2）已知點(diǎn)M，且P為L(zhǎng)上動(dòng)點(diǎn)，求的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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