17．若4a=3，則log23+log83=$\frac{8a}{3}$．（用a表示）

分析 根據(jù)對(duì)數(shù)定義和對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)計(jì)算即可．

解答 解：∴4a=3，
∴a=log43，
∴l(xiāng)og23+log83=log23+$\frac{lo{g}_{2}3}{3}$=$\frac{4}{3}$log23=$\frac{4}{3}$•$\frac{lo{g}_{4}3}{lo{g}_{4}2}$=$\frac{8}{3}$a，
故答案為：$\frac{8}{3}$a．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)和對(duì)數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．若Sn=cos$\frac{π}{8}$+cos$\frac{2π}{8}$+…+cos$\frac{nπ}{8}$（n∈N+），則在S1，S2，…，S2015中，正數(shù)的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．882B．756C．750D．378

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=（a+1）lnx+$\frac{a}{x}$-x（x＞0），g（x）=ex-x-2，其中a為實(shí)數(shù)，e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．
（Ⅰ）討論f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）若f（x）的圖象在點(diǎn)（2，f（2））處的切線的斜率為-$\frac{1}{2}$，求證：?x∈（0，+∞），f（x）＜g（x）．

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5．已知直線a1x+b1y+5=0和a2x+b2y+5=0的交點(diǎn)是P（2，1），則過(guò)兩點(diǎn)Q1（a1，b1）和Q2（a2，b2）的直線方程是（　　）
A．x-2y+5=0B．2x-y+5=0C．x+2y+5=0D．2x+y+5=0

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12．若函數(shù)f（x）=（m2-1）x2+（m-1）x+1是偶函數(shù)，則在區(qū)間（-∞，0]上f（x）（　�。�
A．可能是增函數(shù)，也可能是常函數(shù)B．是常函數(shù)
C．是增函數(shù)D．是減函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{x}^{2}}{2}$-alnx（a＞0）在[1，2]上為單調(diào)函數(shù)，則a的取值范圍為（　�。�
A．（-∞，1]B．（-∞，1）∪（4，+∞）C．（0，1）∪（4，+∞）D．（0，1]∪[4，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋?∞，0）∪（0，+∞），圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，且當(dāng)x＜0時(shí)，f′（x）＞$\frac{f（x）}{x}$恒成立，設(shè)a＞1，則實(shí)數(shù)P=$\frac{{4af（{a+1}）}}{a+1}$，M=2$\sqrt{a}f（{2\sqrt{a}}）$，$N=（{a+1}）f（{\frac{4a}{a+1}}）$的大小關(guān)系為（　�。�
A．P＜M＜NB．P＞M＞NC．M＜P＜ND．M＞P＞N

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．根據(jù)下列條件，寫出數(shù)列的前4項(xiàng)，并歸納猜想它的通項(xiàng)公式（不需證明）．
（1）a1=0，an+1=$\frac{1}{2-{a}_{n}}$； 
（2）對(duì)一切的n∈N*，an＞0，且2$\sqrt{{S}_{n}}$=an+1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．在△ABC中，內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別是a、b、c，已知A=$\frac{π}{6}$，a=1，b=$\sqrt{3}$，求B．

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