在以下命題中：

①|(zhì)a|－|b|＝|a＋b|是a、b共線(xiàn)的充要條件；

②若a∥b，則存在唯一的實(shí)數(shù)λ，使a＝λb；

③對(duì)空間任意一點(diǎn)O和不共線(xiàn)的三點(diǎn)A、B、C，若＝2－2－，則P、A、B、C四點(diǎn)共面；

④若{a，b，c}為空間一個(gè)基底，則{a＋b，b＋c，c＋a}構(gòu)成空間另一個(gè)基底；

⑤|(a·b)c|＝|a||b||c|．

其中不正確的個(gè)數(shù)為

[　　]
A．

2

B．

3

C．

4

D．

5

答案：C
解析：

①不正確，應(yīng)為充分不必要條件；②不正確，b應(yīng)為非零向量；③不正確，右邊系數(shù)和為1時(shí)，才可得四點(diǎn)共面；⑤不正確，|(a·b)c|＝|a||b||c|cos〈a，b〉．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在以下命題中，不正確的個(gè)數(shù)為（　　）
①|(zhì)
a
|-|
b
|=|
a
+
b
|是
a
，
b
共線(xiàn)的充要條件；
②若
a
∥
b
，則存在唯一的實(shí)數(shù)λ，使
a
=λ
b
；
③對(duì)空間任意一點(diǎn)O和不共線(xiàn)的三點(diǎn)A，B，C，若
OP
=2
OA
-2
OB
-
OC
，則P，A，B，C四點(diǎn)共面；
④若{
a
，
b
，
c
}為空間的一個(gè)基底，則{
a
+
b
，
b
+
c
，
c
+
a
}構(gòu)成空間的另一個(gè)基底；
⑤|（
a
•
b
）•
c
|=|
a
|•|
b
|•|
c
|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：全優(yōu)設(shè)計(jì)選修數(shù)學(xué)－2-1蘇教版 蘇教版 題型：013

在以下命題中，不正確的個(gè)數(shù)為

①|(zhì)a|－|b|＝|a＋b|是a、b共線(xiàn)的充要條件

②若a∥b，則存在唯一的實(shí)數(shù)λ，使a＝λ·b

③對(duì)空間任意一點(diǎn)O和不共線(xiàn)的三點(diǎn)A、B、C，若＝2－2－，則P、A、B、C四點(diǎn)共面

④若{a，b，c}為空間的一個(gè)基底，則{a＋b，b＋c，c＋a}構(gòu)成空間的另一個(gè)基底

⑤|(a·b)c|＝|a|·|b|·|c|

[　　]
A．

2

B．

3

C．

4

D．

5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在以下命題中，不正確的個(gè)數(shù)為（　�。�

①|(zhì)a|-|b|=|a+ b|是a、b共線(xiàn)的充要條件

②若a∥b，則存在唯一的實(shí)數(shù)λ，使a=λ·b

③對(duì)空間任意一點(diǎn)O和不共線(xiàn)的三點(diǎn)A、B、C，若=2-2-，則P、A、B、C四點(diǎn)共面

④若{a, b, c}為空間的一個(gè)基底，則{a+ b, b+ c, c+ a}構(gòu)成空間的另一個(gè)基底

⑤|(a·b)c|=|a|·|b|·|c|

A.2

B.3

C.4

D.5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在以下命題中，不正確的個(gè)數(shù)為（　�。�

①|(zhì)a|-|b|=|a+b|是a、b共線(xiàn)的充要條件　

②若a∥b，則存在唯一的實(shí)數(shù)λ，使a=λb　

③對(duì)空間任意一點(diǎn)O和不共線(xiàn)的三點(diǎn)A、B、C，若=2-2-，則P、A、B、C四點(diǎn)共面

④若{a,b,c}為空間的一個(gè)基底，則{a+b,b+c,c+a}構(gòu)成空間的另一個(gè)基底　

⑤|(ab)c|=|a||b||c|

A.2        B.3          C.4           D.5

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