,,,則下列不等式中 ①;②;③;④,對一切滿足條件的,恒成立的序號是( )

(A)①② (B)①③ (C)①③④ (D)②③④

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科目:高中數(shù)學 來源:2014-2015學年江西省鷹潭市高三第一次模擬考試理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題

為邊長為的正方體的內切球,為球的球面上動點,中點,,則點的軌跡周長為 .

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(本小題滿分12分)某市為了宣傳環(huán)保知識,舉辦了一次“環(huán)保知識知多少”的問卷調查活動(一

人答一份).現(xiàn)從回收的年齡在20~60歲的問卷中隨機抽取了份,統(tǒng)計結果如下面的圖表所示.

組號

年齡

分組

答對全卷

的人數(shù)

答對全卷的人數(shù)

占本組的概率

1

[20,30)

28

2

[30,40)

27

0.9

3

[40,50)

5

0.5

4

[50,60]

0.4

(1)分別求出,,的值;

(2)從第3,4組答對全卷的人中用分層抽樣的方法抽取6人,在所抽取的6人中隨機抽取2人授予“環(huán)

保之星”,記為第3組被授予“環(huán)保之星”的人數(shù),求的分布列與數(shù)學期望.

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(本小題滿分14分)已知,函數(shù).

(1)求的單調區(qū)間;

(2)當時,證明:方程在區(qū)間(2,)上有唯一解;

(3)若存在均屬于區(qū)間,使=,

證明:

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科目:高中數(shù)學 來源:2014-2015學年天津市河西區(qū)高三下學期總復習質量調查一文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題

過圓外一點作圓的切線為切點),再作割線依次交圓于,.若,,,則 .

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是公比為的等比數(shù)列,則“”是“為遞減數(shù)列”的

(A)充分而不必要條件

(B)必要而不充分條件

(C)充分必要條件

(D)既不充分也不必要條件

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科目:高中數(shù)學 來源:2014-2015學年天津市河西區(qū)高三下學期總復習質量調查一理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

(本小題滿分13分)已知函數(shù)的最小正周期為.

(1)求的值;

(2)將函數(shù)的圖象上各點的橫坐標縮短到原來的,縱坐標不變,得到函

數(shù)的圖象,求函數(shù)在區(qū)間上的最小值.

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科目:高中數(shù)學 來源:2014-2015學年上海市長寧區(qū)、嘉定區(qū)高三二模文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

(本題滿分14分)本題共有2個小題,第1小題滿分6分,第2小題滿分8分.

如圖,四棱錐的底面為菱形,平面,,分別為、的中點.

(1)求證:平面

(2)求三棱錐的體積.

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科目:高中數(shù)學 來源:2014-2015學年上海市長寧區(qū)、嘉定區(qū)高三二模理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題

拋物線的焦點到準線的距離是______________.

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