Question

如圖為一個4×5的方格迷宮，每個小方格邊長均為1，現(xiàn)要從其左下頂點A行進至其對角頂點B，每步行走一個單位長度，但不能連續(xù)向上行走，則符合要求的行走的最短路徑共有

 

種．

Answer 1

考點：排列、組合及簡單計數(shù)問題

專題：計算題,排列組合

分析：根據(jù)題意，最近路線，那就是不能走回頭路，不能走重復(fù)的路，所以一共要走4次向上，5次向右，一共9次；
因為不能連續(xù)向上，所以先把不向上的次數(shù)排列起來，接下來，運用插空法，即可得到，注意無序．

解答： 解：根據(jù)題意，最近路線，那就是不能走回頭路，不能走重復(fù)的路，
所以一共要走4次向上，5次向右，一共9次；
因為不能連續(xù)向上，所以先把不向上的次數(shù)排列起來，
因為5次向右是沒有順序的，接下來，
就是把4次向上插到5次向右之間的空當中6個位置排四個元素，
也就是

C

4 6

．
則共有15種．
故答案為：15．

點評：本題考查排列組合及簡單計數(shù)問題，用兩個計數(shù)原理解決計數(shù)問題時，最重要的是在開始計算之前要進行仔細分析要完成的一件事是什么，可以分類還是需要分步．