Question

設(shè)a，b∈R，ab≠0，則直線(xiàn)ax-y+b=0和曲線(xiàn)bx²+ay²=ab的大致圖形是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：先把曲線(xiàn)方程整理成=1的形式，直線(xiàn)方程整理成y=ax+b，通過(guò)觀(guān)察選項(xiàng)中的直線(xiàn)判斷出a和b與0的關(guān)系，進(jìn)而推斷曲線(xiàn)方程形式推斷其圖象．
解答：解：整理曲線(xiàn)的方程得=1，整理直線(xiàn)方程得y=ax+b
對(duì)于A(yíng)選項(xiàng)觀(guān)察直線(xiàn)圖象可知斜率小于0即，a＜0，b＞0
則曲線(xiàn)的方程的圖象一定是雙曲線(xiàn)，故A不符合．
B，D選項(xiàng)中，直線(xiàn)的斜率a＞0，截距b＜0，則曲線(xiàn)方程為雙曲線(xiàn)，焦點(diǎn)在x軸，故B正確，D錯(cuò)誤．
C項(xiàng)中直線(xiàn)斜率a＜0，則曲線(xiàn)一定不是橢圓，故C項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選B
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了曲線(xiàn)與方程．考查了學(xué)生分類(lèi)討論思想以及數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．