Question

以下四個命題：
①△ABC中，A＞B的充要條件是sinA＞sinB；
②等比數(shù)列{a_n}中，a₁=1，a₅=16，則a₃=±4；
③把函數(shù)y=sin（2-2x）的圖象向右平移2個單位后得到的圖象對應的解析式為y=sin（4-2x）
其中正確的命題的序號是

①

．

Answer 1

分析：由正弦定理

a

sinA

=

b

sinB

及三角形中大角對大邊判斷出①正確；利用等比數(shù)列的性質(zhì)及通項公式判斷出②錯；利用圖象的變換規(guī)律判斷出③錯．

解答：解：對于①，△ABC中，A＞B?a＞b由正弦定理

a

sinA

=

b

sinB

得a＞b的充要條件是sinA＞sinB，所以①△ABC中，A＞B的充要條件是sinA＞sinB；所以①正確，
對于②，等比數(shù)列{a_n}中，a₁=1，a₅=16，則a₃=±4；又a₃=a₁q²，所以a₃=4；所以②錯誤；
對于③，把函數(shù)y=sin（2-2x）的圖象向右平移2個單位后得到的圖象對應的解析式為
y=sin[2-2（x-2）]=sin（6-2x），所以③錯誤，
故答案為①

點評：本題考查三角形中正弦定理、函數(shù)圖象的平移規(guī)則：左加右減，注意加減的單位是自變量x的加減的數(shù)，屬于中檔題．