4名學生和2位老師站成一排合影，2位老師都不站在排列的左端，且2位老師不相鄰的排放種數(shù)是
 
種．
考點：計數(shù)原理的應用
專題：排列組合
分析：2位老師不相鄰且不站在兩端，用插空法來解決問題，將所有學生先排列，有A44種排法，再將兩位老師插入4個空中，共有A42種排法，根據(jù)分步計數(shù)原理得到結(jié)果．
解答： 解：4名學生的排列方法有
A
4
4
=24種，中間隔開了4個空位（不包括最左端的空位），在4個空位中排列2位老師，方法數(shù)為
A
2
4
=12種，
根據(jù)分步乘法計數(shù)原理，總的排法種數(shù)是24×12=288種
故答案為：288
點評：本題考查排列組合的實際應用，考查分步計數(shù)原理，是一個典型的排列組合問題，對于不相鄰的問題，一般采用插空法來解．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題：
①平面內(nèi)到兩定點距離的差等于定長的點的軌跡不一定是雙曲線；
②橢圓
x
a2
+
y2
b2
=1中的參數(shù)
b
a
不能刻畫橢圓的扁平程度，而
c
a
能刻畫橢圓的扁平程度；
③已知橢圓的中心在原點，經(jīng)過兩點A（0，2）和B（
1
2
，
3
）的橢圓的標準方程是唯一確定的
④由“若向量
a
=λ
e1
+μ
e2
（λ，μ∈R），則|
a
|2=（λ
e1
+μ
e2
）2”，可類比推理得“若復數(shù)z=a+bi（a，b∈R，則|z|2=（a+bi）2”
把以上各小題正確的答案填在橫線上
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

經(jīng)過點A（0，3），且與直線y=-x+2垂直的直線方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求證：
2sinαcosα-cosα
1+sin2α-cos2α-sinα
=cotα

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，a1+a2=20，a3+a4=80，則a7+a8=（　�。�
A、320B、640
C、960D、1280

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）在公園游園活動中有一個射擊游戲項目，某人參加該游戲，結(jié)果服從線性回歸方程
y
=
1
2
x+a，其中x表示每組射擊次數(shù)，y表示每組命中的平均環(huán)數(shù)，共射擊10組后，樣本的平均數(shù)據(jù)為
.
x
=10，
.
y
=8，求參數(shù)a．
（2）在公園游園活動另一個游戲項目：甲箱子里裝有a（a為（1）中的結(jié)果）個白球和2個黑球，乙箱子里裝有1個白球、2個黑球，這些球除顏色外完全相同，每次游戲從這兩個箱子里各隨機摸出2個球，若摸出的白球不少于2個，則獲獎．（每次游戲結(jié)束后將球放回原箱）
①求在1次游戲中獲獎的概率；
②求在兩次游戲中，獲獎次數(shù)記為X，求X的分布列及數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=loga（1+x），g（x）=loga（1-x），（a＞0，a≠1）
（1）若a=2，且函數(shù)f（x）的定義域為[1，15]，求f（x）的最值；
（2）求使f（x）-g（x）＞0的x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

復數(shù)集中，一個數(shù)的平方恰好為這個數(shù)的共軛復數(shù)的數(shù)有（　�。�
A、4個B、3個C、2個D、1個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設p：復數(shù)z=（1-2m）+（m+2）i在復平面上對應的點在第二或第四象限；q：函數(shù)g（x）=x3+mx2+（m+
4
3
）x+6在R上有極大值點和極小值點各一個．求使“p且q”為真命題的實數(shù)m的取值范圍．

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同步練習冊答案