函數(shù)y=2sinx-cos2x的值域是______．
由題意可得：y=2sinx-cos2x=2sin2x+2sinx-1=2(sinx+
1
2
)2-
3
2
，
又sinx∈[-1，1]
當sinx=-
1
2
時，函數(shù)f（x）取到最小值為-
3
2
，
當sinx=1時，函數(shù)f（x）取到最大值為3，
綜上函數(shù)f（x）的值域是[-
3
2
，3]．
故答案為[-
3
2
，3]．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=2sinx的定義域為[a，b]，值域為[-2，1]，則b-a的值不可能是（　�。�
A、
5π
6
B、π
C、2π
D、
7π
6

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=cosx-sinx的圖象可由函數(shù)y=
2
sinx的圖象（　�。�
A、向左
π
4
平移個長度單位
B、向左
3π
4
平移個長度單位
C、向右
π
4
平移個長度單位
D、向右
3π
4
平移個長度單位

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Asinωx+Bcosωx（其中A、B、ω是非零常數(shù)，且ω＞0）的最小正周期為2，且當x=
1
3
時，f（x）取得最大值2．
（1）求函數(shù)f（x）的表達式；
（2）求函數(shù)f（x+
1
6
）的單調(diào)遞增區(qū)間，并指出該函數(shù)的圖象可以由函數(shù)y=2sinx，x∈R的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到？
（3）在閉區(qū)間[
21
4
，
23
4
]上是否存在f（x）的對稱軸？如果存在，求出其對稱軸方程；如果不存在，則說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果函數(shù)y=2sinx+acosx的值域為[-3，3]，則a等于（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=2sinx-
3
圖象上的一點P的橫坐標為
π
3
，則點P處的切線方程為
y=x-
π
3
y=x-
π
3
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案