對大于或等于2的自然數(shù)的正整數(shù)冪運算有如下分解方式:
2
2=1+3 3
2=1+3+5 4
2=1+3+5+7
2
3=3+5 3
3=7+9+11 4
3=13+15+17+19
根據(jù)上述分解規(guī)律,若
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823215037405706.png)
,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823215037421368.png)
的分解中最小的正整數(shù)是21,則
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823215037452465.png)
( )
:解:∵m2=1+3+5+…+11="1+11" 2 ×6=36,
∴m=6
∵23=3+5,33=7+9+11,
43=13+15+17+19,
∴53=21+23+25+27+29,
∵n3的分解中最小的數(shù)是21,
∴n3=53,n=5
∴m+n=6+5=11
故選B
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分14分)
(1)求證:
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823220523035868.png)
(2)求
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823220523066918.png)
的展開式的常數(shù)項.
(3)求
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823220523097813.png)
的展開式中
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823220523113317.png)
的系數(shù)
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分15分)
已知二項式
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408232149026981916.png)
(1)若展開式中第五項的二項式系數(shù)是第三項系數(shù)的
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823214902729287.png)
倍,求
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823214902744297.png)
的值;
(2)若
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823214902744297.png)
為正偶數(shù)時,求證:
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823214902791781.png)
為奇數(shù).
(3)證明:
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408232149028071763.png)
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)已知
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823222116087553.png)
的展開式中第4項與第8項的二項式系數(shù)相等.
(Ⅰ)求
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823222116227277.png)
的值;
(Ⅱ)求第4項與第8項的系數(shù)之和.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)(x
2+1)(2x+1)
9=a
0+a
1(x+2)+a
2(x+2)
2+…+a
11(x+2)
11,則a
0+a
1+a
2+…+a
11的值為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823215228727824.png)
的展開式的常數(shù)項是( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823214644076796.png)
展開式中有理項共有__________ 項.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
設(shè)二項式
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823213701586593.png)
的展開式中
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823213701618338.png)
的系數(shù)為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823213701633300.png)
,常數(shù)項為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823213701727309.png)
,若
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823213701742473.png)
,則
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
二項式
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823212012639773.png)
的展開式中的含
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823212012842353.png)
的項的系數(shù)是
.
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