已知拋物線的焦點為，頂點為，準(zhǔn)線為，過該拋物線上異于頂點的任意一點作于點，以線段為鄰邊作平行四邊形，連接直線交于點，延長交拋物線于另一點．若的面積為，的面積為，則的最大值為____________．

 

【解析】

試題分析：如圖，

設(shè)，且設(shè)直線的方程為，代入拋物線方程，得，則．因為點既在直線上，又在拋物線上，則，即　　①，由圖易知，，則，∴直線的方程為，令，結(jié)合①，得，即，即點，則點到直線的距離．又點到直線的距離．又，，于是＝，則當(dāng)時，取得最大值．

考點：1、拋物線幾何性質(zhì)；2、直線與拋物線的位置關(guān)系；3、點到直線的距離．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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函數(shù)的定義域是（ ）

A. B.

C. D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆北京市海淀區(qū)高一上學(xué)期期末統(tǒng)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

代數(shù)式的值為（ ）

A. B. C. D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆上海浦東新區(qū)高一第一學(xué)期期末質(zhì)量測試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知，，則___________.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆重慶市高二上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知橢圓的離心率是，分別是橢圓的左、右兩個頂點，點是橢圓的右焦點。點是軸上位于右側(cè)的一點，且滿足．

（1）求橢圓的方程以及點的坐標(biāo)；

（2）過點作軸的垂線，再作直線與橢圓有且僅有一個公共點，直線交直線于點．求證：以線段為直徑的圓恒過定點，并求出定點的坐標(biāo)．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆重慶市高二上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

（原創(chuàng)）若對定義在上的可導(dǎo)函數(shù)，恒有，（其中表示函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)在的值），則（ ）

A.恒大于等于0 B.恒小于0

C.恒大于0 D.和0的大小關(guān)系不確定

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆重慶市高二上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知圓的半徑為2，圓心在軸的正半軸上，且與軸相切，則圓的方程是（ ）

A． B．

C． D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆重慶市高二上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

湖面上漂著一個小球，湖水結(jié)冰后將球取出，冰面上留下了一個半徑為6 cm，深2 cm的空穴，則該球表面積為( )cm².

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆遼寧省沈陽市高二質(zhì)量監(jiān)測文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如果一個物體的運動方程為，其中s的單位是米，t的單位是秒，那么物體在3秒末的瞬時速度是( )

A．7米/秒 B．6米/秒 C．5米/秒 D．8米/秒

 

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