Question

下列命題中是假命題的是（　�。�
①若x²+y²≠0，則x，y不全為零；  
②“若x-3＞0，則x＞0”的逆命題；
③“若m＞0，則x²+x-m=0有實根”的逆否命題；  
④“x²=9，則x=3”的否命題．

A．①

B．②

C．③

D．④

Answer 1

分析：若x²+y²≠0，則x，y不全為零，它是真命題；“若x-3＞0，則x＞0”的逆命題是：若x＞0，則x-3＞0，它是假命題；由“若m＞0，則x²+x-m=0有實根”是真命題，知它的逆否命題是真命題；由“x²=9，則x=3”是假命題，知它的否命題是真命題．

解答：解：若x²+y²≠0，則x，y不全為零，故①是真命題；  
②“若x-3＞0，則x＞0”的逆命題是：若x＞0，則x-3＞0，它是假命題，即②是假命題；
③∵“若m＞0，則x²+x-m=0有實根”是真命題，
∴它的逆否命題是真命題．即③是真命題；  
④∵“x²=9，則x=3”是假命題，
∴它的否命題是真命題，即④是真命題．
故選B．

點評：本題考查命題的真假判斷，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答．