陳老師購買安居工程集資房7m
2,單價為1000/ m
2,一次性國家財政補貼28800元,學(xué)校補貼14400元,余款由個人負擔(dān),房地產(chǎn)開發(fā)公司對教師實行分期付款,即各期所付的款以及各期所付的款到最后一次付款時所生的利息合計,應(yīng)等于個人負擔(dān)的購房余款的現(xiàn)價以及這個余款現(xiàn)價到最后一次付款時所生利息之和,每期為一年,等額付款,簽訂購房合同后一年付款一次,再過一年又付款一次等等,若付10次,10年后付清。如果按年利率的7.5%每年復(fù)利一次計算(即本年利息計入次年的本金生息),那么每年應(yīng)付款多少元?(參考數(shù)據(jù):1.075
9 1.921,1.075
102.065,1.075
112.221)
試題分析:
設(shè)每年付款x元,那么10年后
第一年付款的本利和為a
1=1.075
9x元。
第二年付款的本利和為a
2=1.075
8x元。
依次類推
第n年付款的本利和為a
n=1.075
10-nx元。
則各年付款的本利和{a
n}為等比數(shù)列。
∴10年付款的本利和為S
10=
。
個人負擔(dān)的余額總數(shù)為72×1000-28800-14400=28800元。
10年后余款的本利和為18800×1.075
10∴·
解得x=
點評:對于實際應(yīng)用問題,首先考查明確數(shù)據(jù)構(gòu)成等比數(shù)列, 靈活運用等比數(shù)列的通項公式、前n項和公式,達到解題目的。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
各項均為正數(shù)的等比數(shù)列
,
,
,單調(diào)增數(shù)列
的前
項和為
,
,且
(
).
(Ⅰ)求數(shù)列
、
的通項公式;
(Ⅱ)令
(
),求使得
的所有
的值,并說明理由.
(Ⅲ) 證明
中任意三項不可能構(gòu)成等差數(shù)列.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
數(shù)列
滿足
且
,則
=
____________
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知數(shù)列{a
n}的前n項和為S
n,點
在直線
上.數(shù)列{b
n}滿足
,前9項和為153.
(Ⅰ)求數(shù)列{a
n}、{b
n}的通項公式;
(Ⅱ)設(shè)
,數(shù)列{c
n}的前n和為T
n,求使不等式
對一切
都成立的最大正整數(shù)k的值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
若等比數(shù)列
的前
項和為
,
,
,求數(shù)列
的通項公式。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知遞增等比數(shù)列
滿足
和
,則
A.1 | B.8 | C. | D.8或 |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分16分)數(shù)列{an}的前n項和為Sn(n∈N*),點(an,Sn)在直線y=2x-3n上.
(1)若數(shù)列{an+c}成等比數(shù)列,求常數(shù)c的值;
(2)求數(shù)列{an}的通項公式;
(3)數(shù)列{an}中是否存在三項,它們可以構(gòu)成等差數(shù)列?若存在,請求出一組適合條件的項;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知等比數(shù)列
中,
,則其前3項的和
的取值范圍是
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