如圖，在△ABC中，AB=3，BC=4，CA=5，D是BC的中點(diǎn)，BE⊥AC于E，BE的延長(zhǎng)線交△DEC的外接圓于F，則EF的長(zhǎng)為
 
．
考點(diǎn)：與圓有關(guān)的比例線段
專題：直線與圓,推理和證明
分析：由已知條件求出BD=2，BE=
12
5
，再由切割線定理知BE•BF=BD•BC，由此能求出EF．
解答： 解：∵在△ABC中，AB=3，BC=4，CA=5，
D是BC的中點(diǎn)，BE⊥AC于E，
∴BD=2，BE=
3×4
5
=
12
5
，
∵BE•BF=BD•BC，
∴
12
5
×(
12
5
+EF)=2×4，
解得EF=
14
15
．
故答案為：
14
15
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查線段長(zhǎng)的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意切割線定理的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別為AD1，CD1中點(diǎn)．
（1）求證：EF∥平面ABCD；
（2）求EF與平面BB1C1C所成的角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)靶，某射手向甲靶射擊一次，命中的概率為
3
4
，命中得1分，沒有命中得-1分；向乙靶射擊兩次，每次命中的概率為
2
3
，每命中一次得2分，沒有命中得0分．該射手每次射擊的結(jié)果相互獨(dú)立，假設(shè)該射手完成以上三次射擊，則該射手得3分的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在三棱錐A-BCD中，側(cè)棱AB，AC，AD兩兩垂直，△ABC，△ACD，△ADB的面積分別為
2
2
，
3
2
，
6
2
，則該三棱錐外接球的表面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，第一個(gè)多邊形是由正三角形“擴(kuò)展”而來，第二個(gè)多邊形是由正四邊形“擴(kuò)展”而來，…，如此類推，設(shè)由正n邊形“擴(kuò)展“而來的多邊形的邊數(shù)記為an．則
1
a3
+
1
a4
+
1
a5
+…+
1
a20
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
與
b
的夾角為
π
6
，|
a
|=
3
且
a
•
b
=4，則|
b
|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

二次曲線
x=3cost
y=2sint
，（t為參數(shù)）的左焦點(diǎn)的坐標(biāo)是
 
，若P為曲線上對(duì)應(yīng)t=
π
6
的點(diǎn)，則直線OP的斜率是
 
，|OP|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

∫
π
-π
sinxdx的值為（　�。�
A、0
B、1
C、
π
2
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

A={x|x＞0}，B={x|x＞1}，則A∩B=（　�。�
A、{x|0≤x＜1}
B、{x|0＜x≤1}
C、{x|x＜0}
D、{x|x＞1}

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同步練習(xí)冊(cè)答案