已知函數(shù)，設(shè)曲線(xiàn)在與軸交點(diǎn)處的切線(xiàn)為，為的導(dǎo)函數(shù)，滿(mǎn)足．

（1）求的單調(diào)區(qū)間.

（2）設(shè)，，求函數(shù)在上的最大值；

 

【答案】

（1）（2）

【解析】

試題分析：（1），，

函數(shù)的圖像關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，則．

直線(xiàn)與軸的交點(diǎn)為，，且，

即，且，解得，．

則．

故，所以f(x)在R上單調(diào)遞增.                                ……4分

(2)

其圖像如圖所示．當(dāng)時(shí)，，

根據(jù)圖像得：

（�。┊�(dāng)時(shí)，最大值為；

（ⅱ）當(dāng)時(shí)，最大值為；

（ⅲ）當(dāng)時(shí)，最大值為．                                  ……10分

考點(diǎn)：本小題主要考查導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用.

點(diǎn)評(píng)：用導(dǎo)數(shù)可以解決函數(shù)中求最值，單調(diào)性，極值等問(wèn)題，要注意函數(shù)的定義域.分類(lèi)討論時(shí)，要注意分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)要不重不漏.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知函數(shù)，設(shè)曲線(xiàn)在與軸交點(diǎn)處的切線(xiàn)為，為的導(dǎo)函數(shù)，滿(mǎn)足．

（1）求；

（2）設(shè)，，求函數(shù)在上的最大值；

（3）設(shè)，若對(duì)于一切，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

 

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已知函數(shù)，設(shè)曲線(xiàn)在與軸交點(diǎn)處的切線(xiàn)為，為的導(dǎo)函數(shù)，滿(mǎn)足．

（1）求；

（2）設(shè)，，求函數(shù)在上的最大值；

（3）設(shè)，若對(duì)于一切，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

 

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（本小題滿(mǎn)分14分）

已知函數(shù)，設(shè)曲線(xiàn)在與軸交點(diǎn)處的切線(xiàn)為

，為的導(dǎo)函數(shù)，滿(mǎn)足．

（1）求；

（2）設(shè)，，求函數(shù)在上的最大值；

（3）設(shè)，若對(duì)一切，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

 

 

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已知函數(shù)，設(shè)曲線(xiàn)在與x軸交點(diǎn)處的切線(xiàn)為，為的導(dǎo)函數(shù)，滿(mǎn)足．

（1）求；

（2）設(shè)，m＞0，求函數(shù)在[0，m]上的最大值；

（3）設(shè)，若對(duì)于一切，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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