Question

（本小題滿分14分）

統(tǒng)計(jì)表明，某種型號的汽車在勻速行駛中每小時(shí)耗油量y（升）關(guān)于行駛速度x（千米/小時(shí)）的函數(shù)解析式可以表示為：y =(0<x≤120)．已知甲、乙兩地相距100千米。

（Ⅰ）當(dāng)汽車以40千米/小時(shí)的速度勻速行駛時(shí)，從甲地到乙地要耗油多少升？

（Ⅱ）當(dāng)汽車以多大的速度勻速行駛時(shí)，從甲地到乙地耗油最少？最少為多少升？

Answer 1

（14分）

解: (1)當(dāng)x=40時(shí)，汽車從甲地到乙地行駛了小時(shí),
要耗油(．
答：當(dāng)汽車以40千米/小時(shí)的速度勻速行駛時(shí)，從甲地到乙地耗油17．5升．5分
(2)當(dāng)速度為x千米/小時(shí)，汽車從甲地到乙地行駛了設(shè)耗油量為h(x)升，依題意得

h(x)=()·,…8分

                                                （沒有寫定義域扣1分）

h＇(x)=(0＜x≤120)，令h＇(x)=0，得x=80．……10分
當(dāng)x∈(0,80)時(shí)，h＇(x)＜0,h(x)是減函數(shù);
當(dāng)x∈(80,120)時(shí)，h＇(x)＞0,h(x)是增函數(shù)．
∴當(dāng)x=80時(shí)，h(x)取到極小值h(80)=11．25．               
因?yàn)閔(x)在(0,120)上只有一個(gè)極值，所以它是最小值．        ……13分
答：當(dāng)汽車以80千米/小時(shí)的速度勻速行駛時(shí)，從甲地到乙地耗油最少，最少為11．25升．                                                       ……14分