A. | 有無數(shù)條,不一定在平面α內(nèi) | B. | 只有一條,不在平面α內(nèi) | ||
C. | 有無數(shù)條,一定在平面α內(nèi) | D. | 只有一條,且在平面α內(nèi) |
分析 過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行.由于點(diǎn)p在面內(nèi),所以直線也就在平面內(nèi).
解答 解:證明:假設(shè)過點(diǎn)P且平行于l的直線有兩條m與n,
∴m∥l且n∥l
由平行公理可得m∥n.
這與兩條直線m與n相交于點(diǎn)P相矛盾.
又∵點(diǎn)P在平面內(nèi),
∴點(diǎn)P且平行于l的直線有一條且在平面內(nèi),
∴假設(shè)錯(cuò)誤.
所以直線l∥平面α,P∈α,那么過點(diǎn)P且平行于直線l的直線只有一條,且在平面α內(nèi).
故選D.
點(diǎn)評(píng) 空間中直線與平面的位置關(guān)系.過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行.屬于基礎(chǔ)題.
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A. | f(x)=x+1 | B. | f(x)=3x2-1 | C. | f(x)=2(x+1)3-1 | D. | f(x)═-$\frac{4}{x}$ |
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A. | 2 | B. | $\sqrt{3}$ | C. | $\sqrt{5}$ | D. | $\sqrt{2}$ |
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