Question

函數(shù)f(x)=

3x

2-x

+lg(x-1)的定義域是

（1，2）

．（用區(qū)間表示）

Answer 1

分析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)的定義域及其求法，根據(jù)函數(shù)的定義為使函數(shù)f(x)=

3x

2-x

+lg(x-1)的解析式有意義的自變量x取值范圍，我們可以構(gòu)造關(guān)于自變量x的不等式，解不等式即可得到答案．

解答：解：要使函數(shù)f(x)=

3x

2-x

+lg(x-1)的解析式有意義，
自變量x需滿足

2-x＞0 x-1＞0

解得：1＜x＜2
故答案為（1，2）．

點(diǎn)評(píng)：求函數(shù)的定義域時(shí)要注意：當(dāng)函數(shù)是由解析式給出時(shí)，其定義域是使解析式有意義的自變量的取值集合．