【題目】已知某運(yùn)動員每次投籃命中的概率低于,現(xiàn)采用隨機(jī)模擬的方法估計該運(yùn)動員三次投籃恰有兩次命中的概率:先由計算器產(chǎn)生0到9之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù),指定1,2,3,4表示命中,5,6,7,8,9,0表示不命中;再以每三個隨機(jī)數(shù)為一組,代表三次投籃的結(jié)果,經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了如下20組隨機(jī)數(shù):
907 966 191 925 271 932 812 458 569 683
431 257 393 027 556 488 730 113 537 989
據(jù)此估計,該運(yùn)動員三次投籃恰有兩次命中的概率為( )
A. B. C. D.
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【題目】為減少空氣污染,某市鼓勵居民用電(減少燃?xì)饣蛉济海,采用分段計費的方法計算:電費每月用電不超過100度時,按每度0.57元計算;每月用電量超過100度時,其中的100度仍按原標(biāo)準(zhǔn)收費,超過的部分每度按0.5元計算.
(Ⅰ)設(shè)月用電度時,應(yīng)交電費元,寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式;
(Ⅱ)小明家第一季度繳納電費情況如下:
月份 | 一月 | 二月 | 三月 | 合計 |
交費金額 | 76元 | 63元 | 45.6元 | 184.6元 |
問小明家第一季度共用電多少度?
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【題目】已知橢圓: 的離心率為,點在橢圓上, 為坐標(biāo)原點.
(1)求橢圓的方程;
(2)已知點為橢圓上的三點,若四邊形為平行四邊形,證明:四邊形的面積為定值,并求該定值.
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【題目】在中,內(nèi)角的對邊分別是,已知為銳角,且.
(Ⅰ)求的大;
(Ⅱ)設(shè)函數(shù),其圖象上相鄰兩條對稱軸間的距離為.將函數(shù)的圖象向左平移個單位,得到函數(shù)的圖象,求函數(shù)在區(qū)間上的值域.
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【題目】如圖所示,四棱錐的底面為直角梯形, .點是的中點.
(Ⅰ)求證: 平面;
(Ⅱ)已知平面底面,且.在棱上是否存在點,使?請說明理由.
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【題目】長方體中, , 分別是, 的中點, , .
(Ⅰ)求證: 平面;
(Ⅱ)求證:平面平面;
(Ⅲ)在線段上是否存在一點,使得二面角為,若存在,求的值;若不存在,說明理由.
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【題目】執(zhí)行右側(cè)的程序框圖,當(dāng)輸入的x的值為4時,輸出的y的值2,則空白判斷框中的條件可能為( )
A. B. C. D.
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【題目】已知函數(shù),其中.
(1)若在上存在極值點,求的取值范圍;
(2)設(shè), ,若存在最大值,記為,則當(dāng)時, 是否存在最大值?若存在,求出其最大值;若不存在,請說明理由.
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【題目】為了研究一種昆蟲的產(chǎn)卵數(shù)和溫度是否有關(guān),現(xiàn)收集了7組觀測數(shù)據(jù)列于下表中,并作出了散點圖,發(fā)現(xiàn)樣本點并沒有分布在某個帶狀區(qū)域內(nèi),兩個變量并不呈線性相關(guān)關(guān)系,現(xiàn)分別用模型①:與模型②:作為產(chǎn)卵數(shù)和溫度的回歸方程來建立兩個變量之間的關(guān)系.
溫度 | 20 | 22 | 24 | 26 | 28 | 30 | 32 |
產(chǎn)卵數(shù)/個 | 6 | 10 | 21 | 24 | 64 | 113 | 322 |
400 | 484 | 576 | 676 | 784 | 900 | 1024 | |
1.79 | 2.30 | 3.04 | 3.18 | 4.16 | 4.73 | 5.77 |
26 | 692 | 80 | 3.57 |
1157.54 | 0.43 | 0.32 | 0.00012 |
其中,
附:對于一組數(shù)據(jù),其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為: , .
(1)在答題卡中分別畫出關(guān)于的散點圖、關(guān)于的散點圖,根據(jù)散點圖判斷哪一個模型更適宜作為回歸方程類型?(給出判斷即可,不必說明理由).
(2)根據(jù)表中數(shù)據(jù),分別建立兩個模型下建立關(guān)于的回歸方程;并在兩個模型下分別估計溫度為時的產(chǎn)卵數(shù).(與估計值均精確到小數(shù)點后兩位)(參考數(shù)據(jù): , , )
(3)若模型①、②的相關(guān)指數(shù)計算得分分別為, ,請根據(jù)相關(guān)指數(shù)判斷哪個模型的擬合效果更好.
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