關(guān)于x的不等式ax2-ax+1＜0的解集是空集，那么a的取值區(qū)間是______．
（i）當(dāng)a=0時(shí)，原不等式的解集顯然為空集；
（ii）當(dāng)a≠0時(shí)，設(shè)y=ax2-ax+1，要使ax2-ax+1＜0的解集是空集，
則二次函數(shù)y=ax2-ax+1的圖象開(kāi)口向上且與x軸沒(méi)有或只有一個(gè)交點(diǎn)，
∴a＞0且a2-4a≤0，
把a(bǔ)2-4a≥0變形得：a（a-4）≤0，
可化為：
a≥0
a-4≤0
或
a≤0
a-4≥0
，
解得：0≤a≤4，又a＞0，
∴此時(shí)a的范圍為0＜a≤4，
綜上，a的取值區(qū)間為[0，4]．
故答案為：[0，4]
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知關(guān)于x的不等式ax2+ax-x-1＜0的解集是（-∞，-1）∪（-
12
，+∞）．則a的值為
-2
-2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）解關(guān)于x的不等式ax2-（a+1）x+1＜0．
（2）若對(duì)于a∈[2，3]，不等式ax2-（a+1）x+1＜0恒成立，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

關(guān)于x的不等式ax2+bx+1≥0的解集是{x|-
1
3
≤x≤
1
2
}，則a=
-6
-6
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

關(guān)于x的不等式ax2-ax+1＞0恒成立的一個(gè)必要不充分條件是（　�。�
A、0≤a＜4B、0＜a＜4C、0≤a≤4D、a＞4或a＜0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若關(guān)于x的不等式ax2+x+a＜0（a≠0）解集為空集，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�

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