計(jì)算：（要有過程）
（1）(2a
2
3
b
1
2
)(-6a
1
2
b
1
3
)÷(-3a
1
6
b
5
6
)
（2）1.10+lg100+ln
e
+2-1+log23．
分析：（1）利用指數(shù)冪的運(yùn)算法則即可得出．
（2）利用指數(shù)和對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則即可得出．
解答：解：（1）原式=[2×(-6)÷(-3)]a
2
3
+
1
2
-
1
6
b
1
2
+
1
3
-
5
6
=4a．
（2）原式=1+2+
1
2
+2-1•2log23=1+2+
1
2
+
3
2
=5．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了指數(shù)和對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：設(shè)計(jì)必修一數(shù)學(xué)(人教A版) 人教A版 題型：044

函數(shù)概念的發(fā)展歷程

　　17世紀(jì)，科學(xué)家們致力于運(yùn)動(dòng)的研究，如計(jì)算天體的位置，遠(yuǎn)距離航海中對(duì)經(jīng)度和緯度的測(cè)量，炮彈的速度對(duì)于高度和射程的影響等．諸如此類的問題都需要探究?jī)蓚�(gè)變量之間的關(guān)系，并根據(jù)這種關(guān)系對(duì)事物的變化規(guī)律作出判斷，如根據(jù)炮彈的速度推測(cè)它能達(dá)到的高度和射程．這正是函數(shù)產(chǎn)生和發(fā)展的背景．

　　“function”一詞最初由德國(guó)數(shù)學(xué)家萊布尼茲(G．W．Leibniz，1646～1716)在1692年使用．在中國(guó)，清代數(shù)學(xué)家李善蘭(1811～1882)在1859年和英國(guó)傳教士偉烈亞力合譯的《代徽積拾級(jí)》中首次將“function”譯做“函數(shù)”．

　　萊布尼茲用“函數(shù)”表示隨曲線的變化而改變的幾何量，如坐標(biāo)、切線等．1718年，他的學(xué)生，瑞士數(shù)學(xué)家約翰·伯努利(J．Bernoulli，1667～1748)強(qiáng)調(diào)函數(shù)要用公式表示．后來，數(shù)學(xué)家認(rèn)為這不是判斷函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)．只要一些變量變化，另一些變量隨之變化就可以了．所以，1755年，瑞士數(shù)學(xué)家歐拉(L．Euler，1707～1783)將函數(shù)定義為“如果某些變量，以一種方式依賴于另一些變量，我們將前面的變量稱為后面變量的函數(shù)”．

　　當(dāng)時(shí)很多數(shù)學(xué)家對(duì)于不用公式表示函數(shù)很不習(xí)慣，甚至抱懷疑態(tài)度．函數(shù)的概念仍然是比較模糊的．

　　隨著對(duì)微積分研究的深入，18世紀(jì)末19世紀(jì)初，人們對(duì)函數(shù)的認(rèn)識(shí)向前推進(jìn)了．德國(guó)數(shù)學(xué)家狄利克雷(P．G．L．Dirichlet，1805～1859)在1837年時(shí)提出：“如果對(duì)于x的每一個(gè)值，y總有一個(gè)完全確定的值與之對(duì)應(yīng)，則y是x的函數(shù)”．這個(gè)定義較清楚地說明了函數(shù)的內(nèi)涵．只要有一個(gè)法則，使得取值范圍中的每一個(gè)值，有一個(gè)確定的y和它對(duì)應(yīng)就行了，不管這個(gè)法則是公式、圖象、表格還是其他形式．19世紀(jì)70年代以后，隨著集合概念的出現(xiàn)，函數(shù)概念又進(jìn)而用更加嚴(yán)謹(jǐn)?shù)募虾蛯?duì)應(yīng)語言表述，這就是本節(jié)學(xué)習(xí)的函數(shù)概念．

　　綜上所述可知，函數(shù)概念的發(fā)展與生產(chǎn)、生活以及科學(xué)技術(shù)的實(shí)際需要緊密相關(guān)，而且隨著研究的深入，函數(shù)概念不斷得到嚴(yán)謹(jǐn)化、精確化的表達(dá)，這與我們學(xué)習(xí)函數(shù)的過程是一樣的．

你能以函數(shù)概念的發(fā)展為背景，談?wù)剰某踔械礁咧袑W(xué)習(xí)函數(shù)概念的體會(huì)嗎？

1．探尋科學(xué)家發(fā)現(xiàn)問題的過程，對(duì)指導(dǎo)我們的學(xué)習(xí)有什么現(xiàn)實(shí)意義？

2．萊布尼茲、狄利克雷等科學(xué)家有哪些品質(zhì)值得我們學(xué)習(xí)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以下關(guān)于算法的說法正確的是(　　)

A．描述算法可以有不同的方式，可用形式語言也可用其它語言

B．算法可以看成按照要求設(shè)計(jì)好的有限的確切的計(jì)算序列，并且這樣的步驟或序列只能解決當(dāng)前問題

C．算法過程要一步一步執(zhí)行，每一步執(zhí)行的操作必須確切，不能含混不清，而且經(jīng)過有限步或無限步后能得出結(jié)果

D．算法要求按部就班地做，每一步可以有不同的結(jié)果

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對(duì)算法的含義和要求,下列理解錯(cuò)誤的是(    )

A.求解某個(gè)問題的算法不一定是唯一的,有時(shí)可以有多種算法

B.我們寫出的算法,必須能解決一類問題,并且能重復(fù)使用

C.算法過程要能一步一步執(zhí)行,每一步執(zhí)行的操作必須確切,不能含混不清,而且經(jīng)過有限步后能得出結(jié)果

D.算法可以理解為由基本運(yùn)算及規(guī)定的運(yùn)算方法所構(gòu)成的完整的解題步驟,或者看成按照要求設(shè)計(jì)好的有限的確切的計(jì)算序列,并且這樣的步驟或序列能夠解決一類問題.

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