【題目】已知{an}是公差不為零的等差數(shù)列，同時a9 ， a1 ， a5成等比數(shù)列，且a1+3a5+a9=20，則a13= ．

【答案】28
【解析】解：{an}是公差d不為零的等差數(shù)列， a9 ， a1 ， a5成等比數(shù)列，可得a12=a9a5 ，
即有a12=（a1+8d）（a1+4d），
化為3a1+8d=0，①
a1+3a5+a9=20，
可得a1+3（a1+4d）+a1+8d=20，
即有a1+4d=4②
由①②可得a1=﹣8，d=3．
an=a1+（n﹣1）d=﹣8+3（n﹣1）=3n﹣11，n∈N*，
a13=3×13﹣11=28．
所以答案是：28．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列幾何體中是旋轉(zhuǎn)體的是 （ ）
①圓柱；②六棱錐；③正方體；④球體；⑤四面體.
A.①和⑤
B.①
C.③和④
D.①和④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）的圖象是連續(xù)不斷的，有如下x，f（x）的對應(yīng)值表：

x

1

2

3

4

5

6

f（x）

123.56

21.45

﹣7.82

11.57

﹣53.76

﹣126.49

函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，6]上的零點至少有（ ）
A.2個
B.3個
C.4個
D.5個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】不等式x2﹣2|x|﹣3＜0的解集是（ ）
A.（﹣3，3）
B.（﹣3，1）
C.（﹣3，0）∪（0，3）
D.（﹣1，0）∪（0，1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】分別寫出下列命題的逆命題、否命題、逆否命題，并判斷它們的真假．
（1）若ab＝0，則a＝0或b＝0；
（2）若x2＋y2＝0，則x ， y全為零．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知全集U={0，1，2，3，4}，集合A={1，2}，B={0，2，4}，則（UA）∩B等于（ ）
A.{0，4}
B.{0，3，4}
C.{0，2，3，4}
D.{2}

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【題目】關(guān)于漸開線和擺線的敘述，正確的是（ ）
A.只有圓才有漸開線
B.漸開線和擺線的定義是一樣的，只是繪圖的方法不一樣，所以才能得到不同的圖形
C.正方形也可以有漸開線
D.對于同一個圓，如果建立的直角坐標系的位置不同，畫出的漸開線形狀就不同

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=n2﹣3，則首項a1= ， 當n≥2時，an= ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知{an}是一個無窮等比數(shù)列，則下列說法錯誤的是（ ）
A.若c是不等于零的常數(shù)，那么數(shù)列{can}也一定是等比數(shù)列
B.將數(shù)列{an}中的前k項去掉，剩余各項順序不變組成一個新的數(shù)列，這個數(shù)列一定是等比數(shù)列
C.{a2n﹣1}（n∈N*）是等比數(shù)列
D.設(shè)Sn是數(shù)列{an}的前n項和，那么S6、S12﹣S6、S18﹣S12也一定成等比數(shù)列

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