已知函數(shù)且任意的、都有
（1）若數(shù)列
（2）求的值.
解：（1） 
（2）
本試題主要是考查了函數(shù)與數(shù)列的關(guān)系的運(yùn)用。
（1）由于
  
而
 
（2）由題設(shè)，有
又
得上為奇函數(shù)由此得到
得，進(jìn)而求和。
解：（1）
  
而
 
（2）由題設(shè)，有
又
得上為奇函數(shù). 由

得  
于是
故
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知，則的值為（  ）
A．6B．5C．4D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知函數(shù).
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若數(shù)列 ，
求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅲ）若數(shù)列滿足，是數(shù)列的前項(xiàng)和，是否存在正實(shí)數(shù)，使不等式對(duì)于一切的恒成立？若存在，請(qǐng)求出的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

定義在R上的函數(shù)，滿足,，
則        。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

. 已知函數(shù)f(n)=其中n∈N，則f(8)等于（   ）
A．2B．4C．6D．7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知f(x)=，則f(3)等于�。ā　。�
A．2B．3C．4D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)函數(shù)則實(shí)數(shù)的取值范圍是           。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知，則       .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)，，若不等式的解集為.則實(shí)數(shù)的取值范圍為         .

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