在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知四邊形OABC是平行四邊形，且點(diǎn)數(shù)學(xué)公式．
（1）求∠ABC的大��；
（2）設(shè)點(diǎn)M是OA的中點(diǎn)，點(diǎn)P在線段BC上運(yùn)動(dòng)
（包括端點(diǎn)），求數(shù)學(xué)公式的取值范圍．

解：（1）由題意得，
因?yàn)樗倪呅蜲ABC是平行四邊形，
所以 ．
于是．
（2）設(shè)，其中1≤t≤5．
于是，而，
所以=．
故的取值范圍是[-2，2]．
分析：（1）利用向量坐標(biāo)的求法，求出邊OA，OC對(duì)應(yīng)的向量的坐標(biāo)，利用向量的數(shù)量積公式求出∠AOC，根據(jù)平行四邊形的對(duì)角相等，得到∠ABC的大小．
（2）根據(jù)p在平行于x軸的邊上，設(shè)出其坐標(biāo)，求出線段OP，CM對(duì)應(yīng)的向量的坐標(biāo)，利用向量的數(shù)量積公式求出，根據(jù)一次函數(shù)的單調(diào)性求出取值范圍．
點(diǎn)評(píng)：求兩個(gè)向量的夾角問(wèn)題，一般先利用向量數(shù)量積的坐標(biāo)形式的公式求出兩個(gè)向量的數(shù)量積，再利用數(shù)量積的模、夾角形式求出夾角余弦，注意向量夾角的范圍，求出向量的夾角．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，雙曲線中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y軸上，一條漸近線方程為x-2y=0，則它的離心率為（　�。�
A、
5
B、
5
2
C、
3
D、2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線l的參數(shù)方程為
x=2t-1 
y=4-2t .
（參數(shù)t∈R），以直角坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立相應(yīng)的極坐標(biāo)系．在此極坐標(biāo)系中，若圓C的極坐標(biāo)方程為ρ=4cosθ，則圓心C到直線l的距離為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（坐標(biāo)系與參數(shù)方程） 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的參數(shù)方程為
x=2cosθ
y=2sinθ+2
 （參數(shù)θ∈[0，2π）），若以原點(diǎn)為極點(diǎn)，射線ox為極軸建立極坐標(biāo)系，則圓C的圓心的極坐標(biāo)為
 
，圓C的極坐標(biāo)方程為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•廣東）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線3x+4y-5=0與圓x2+y2=4相交于A、B兩點(diǎn)，則弦AB的長(zhǎng)等于（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，銳角α和鈍角β的終邊分別與單位圓交于A，B兩點(diǎn)．
（Ⅰ）若點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是
3
5
，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)是
12
13
，求sin（α+β）的值；
（Ⅱ） 若|AB|=
3
2
，求
OA
•
OB
的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案