Question

如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分線MN交AC于點D，則∠DBC= °．

Answer 1

30°．

【解析】

試題分析：根據等腰三角形兩底角相等求出∠ABC的度數，再根據線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相可得AD=BD，根據等邊對等角的性質可得∠ABD=∠A，然后求解即可．

試題解析：∵AB=AC，∠A=40°，

∴∠ABC=（180°-∠A）=（180°-40°）=70°，

∵MN垂直平分線AB，

∴AD=BD，

∴∠ABD=∠A=40°，

∴∠DBC=∠ABC-∠ABD=70°-40°=30°．

考點：1.線段垂直平分線的性質；2.等腰三角形的性質．