Question

【題目】某人承包了一個魚塘，放養(yǎng)了2000尾鯽魚，在最初4個月內(nèi)，由于資源和空間充足，每個月魚的數(shù)量是上一個月的2倍。請回答下列問題：

(1)為了研究魚的生長發(fā)育及繁殖情況，設(shè)計了如下建立數(shù)學(xué)模型的步驟：

魚的情況	研究方法
魚的數(shù)量每一個月是上一個月的2倍	①
4個月內(nèi)池塘的資源和空間充足，魚的增長不受魚的密度增加的影響	②
③	根據(jù)實驗數(shù)據(jù)，用適當?shù)臄?shù)學(xué)形式對事物的性質(zhì)進行表達
觀察統(tǒng)計魚的數(shù)量，對自己所建立的模型進行檢驗或修正	通過進一步實驗或觀察等，對模型進行檢驗或修正

請對該步驟進行補充，即寫出上表中①②③處的內(nèi)容。

(2)假設(shè)該池塘最多能夠容納5萬尾鯽魚生長，則在捕撈時，應(yīng)讓池塘保持________尾鯽魚時能發(fā)揮最大經(jīng)濟效率。

(3)在調(diào)查魚的種群密度時，常用的估算方法是______，此方法是否適宜作為土壤動物調(diào)查的估算方法？________。理由是________________________。

Answer 1

【答案】 ①觀察研究對象，提出問題�、谔岢龊侠淼募僭O(shè)�、�Nt＝N0·λt(其中，Nt代表t個月后魚的數(shù)量，t表示時間，λ表示倍數(shù)，N0表示最初的魚的數(shù)量) 25000 標志重捕法 不適宜 大多數(shù)土壤動物身體微小，活動范圍小，標記個體難與無標記個體充分混勻

【解析】本題考查數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建方法、種群數(shù)量變化及種群密度的調(diào)查，要求考生理解構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的一般步驟，理解種群數(shù)量變化的“S”型曲線及其應(yīng)用，掌握不同生物種群密度的調(diào)查方法。

(1)數(shù)學(xué)模型是用來描述一個系統(tǒng)或它的性質(zhì)的數(shù)學(xué)形式，

其研究方法一般是：①觀察研究對象，提出問題→②提出合理的假設(shè)→③根據(jù)實驗數(shù)據(jù)，用適當?shù)臄?shù)學(xué)形式對事物的性質(zhì)進行表達→④通過進一步實驗或觀察等，對模型進行檢驗或修正；要研究魚的生長發(fā)育及繁殖情況，可設(shè)計建立數(shù)學(xué)模型的步驟為：①了解魚的情況，提出問題→②提出“魚的數(shù)量每一個月是上一個月的2倍”合理的假設(shè)→③根據(jù)實驗數(shù)據(jù)，用適當?shù)臄?shù)學(xué)形式對事物的性質(zhì)進行表達，即Nt＝N0·λt(其中，Nt代表t個月后魚的數(shù)量，t表示時間，λ表示倍數(shù)，N0表示最初的魚的數(shù)量)→④觀察統(tǒng)計魚的數(shù)量，對自己所建立的模型進行檢驗或修正。

(2)假設(shè)該池塘最多能夠容納5萬尾鯽魚生長，即種群的K值為5萬尾；種群數(shù)量在K/2時增長速率最大，則在捕撈時，應(yīng)讓池塘保持5萬尾= 25000尾鯽魚時能發(fā)揮最大經(jīng)濟效率。

(3)魚的活動能力強、活動范圍大，故調(diào)查魚的種群密度時，常用的估算方法是標志重捕法；由于大多數(shù)土壤動物身體微小，活動范圍小，標記個體難與無標記個體充分混勻，因此不能用標志重捕法作為土壤動物調(diào)查的估算方法，土壤動物的調(diào)查一般用取樣器取樣法。

	野生生物資源的保護與利用	有害生物的防治
K值(環(huán)境最大容納量)	保護野生生物生活的環(huán)境，減小環(huán)境阻力，增大K值	增大環(huán)境阻力(如為防鼠害而封鎖糧食、清除生活垃圾、保護鼠的天敵等)，降低K值
K/2(最大增長速率)	捕撈后，使魚的種群數(shù)量維持在K/2，魚的種群數(shù)量會迅速回升	務(wù)必及時控制種群數(shù)量，嚴防達K/2值處(若達K/2值處，可導(dǎo)致該有害生物成災(zāi))