分析 （1）根據(jù)自由落體運動的公式求出物體P進入相互作用區(qū)域時的速度大小，結合牛頓第二定律求出進入相互作用區(qū)域的加速度，通過運動學公式，抓住運動的對稱性求出物塊P從開始下落到再次回到初始位置所經歷的時間．
（2）根據(jù)動量定律求出在一個周期內動量的變化量，得出速度的變化量，從而通過整個過程中速度的變化量求出物塊P開始下落到平板B的運動速度減小為零的這段時間內，P能回到初始位置的次數(shù)．

解答 解：（1）物塊P進入相互作用區(qū)域時的速度為V₁，則
v₁=gt₀=20m/s
物塊P從進入相互作用區(qū)域到速度減小為零的過程中，受到重力和平板的相互作用，設物塊在相互作用區(qū)域內的下落的加速度為a，根據(jù)牛頓第二定律：
kmg-mg=ma
設在相互作用區(qū)域內的下落時間為t，根據(jù)運動學公式
t=$\frac{{v}_{1}}{a}$
而物塊從開始下落到回到初始位置的時間
T=2（t+t₀）=$\frac{2k}{k-1}$t₀=4.4s．
（2）設在一個運動的周期T內，平板B的速度減小量為△v，根據(jù)動量定理有
μMg•2t₀+μ（Mg+f）•2t=M△v
解得：
△v=$\frac{2μgk{t}_{0}（1+\frac{m}{M}）}{k-1}$=9.7×10^-3m/s．
P回到初始位置的次數(shù)：
n=$\frac{{v}_{0}}{△v}$=10.3，
n應取整數(shù)，即n=10．
答：（1）物塊P從開始下落到再次回到初始位置所經歷的時間為4.4s．
（2）從物塊P開始下落到平板B的運動速度減小為零的這段時間內，P能回到初始位置的次數(shù)為10．

點評 本題綜合考查了動量定理、牛頓第二定律、運動學公式等，綜合性較強，難度中等，需加強這類題型的訓練．