Question

16．煤化工中常需研究不同溫度下平衡常數(shù)、投料比及熱值等問(wèn)題．
已知：CO（g）+H₂O（g）?H₂（g）+CO₂（g）的平衡常數(shù)隨溫度的變化如下表：

溫度/℃	400	500	800
平衡常數(shù)Kc	9.94	9	1

試回答下列問(wèn)題：
（1）上述逆向反應(yīng)是：放熱 反應(yīng)（選填：放熱、吸熱）
（2）在800℃發(fā)生反應(yīng)，以表中的量投入恒容反應(yīng)器，其中向正反應(yīng)方向移動(dòng)的有CDE．

	A	B	C	D	E
n（CO2）	3	1	0	1	1
n（H2）	2	1	0	1	2
n（CO）	1	0.5	3	2	3
n（H2O）	5	2	3	2	1

（3）已知在一定溫度下：
C（s）+CO₂（g）?（g）平衡常數(shù)K；
C（s）+H₂O（g）?（g）+H₂（g）平衡常數(shù)K₁；
CO（g）+H₂O（g）?H₂（g）+CO₂（g） 平衡常數(shù)K₂，則K、K₁、K₂之間的關(guān)系是：K=$\frac{K{\;}_{1}}{K{\;}_{2}}$．
（4）若在500℃時(shí)進(jìn)行，若CO、H₂O的起始濃度均為0.020mol/L，在該條件下，CO的最大轉(zhuǎn)化率為75%．
（5）若在800℃進(jìn)行，起始時(shí)CO和H₂O（g）均為1mol，一段時(shí)間后反應(yīng)達(dá)平衡，保持溫度不變，繼續(xù)向平衡體系中通入1molH₂O（g），重新平衡時(shí)CO轉(zhuǎn)化率為66.7%．
（6）在VL密閉容器中通入10molCO和10mol水蒸氣，在T℃達(dá)到平衡，然后急速除去水蒸氣（除水蒸氣時(shí)各物質(zhì)的物質(zhì)的量不變），將混合氣體燃燒，測(cè)得放出的熱量為2842kJ（已知CO燃熱為283kJ/mol，H₂燃燒熱為286kJ/mol），則T℃平衡常數(shù)K=$\frac{4}{9}$．

Answer 1

分析 （1）由表可知，溫度越高，平衡常數(shù)越小，反應(yīng)進(jìn)行程度越小，平衡向逆反應(yīng)移動(dòng)，升高溫度平衡向吸熱方向移動(dòng)；
（2）反應(yīng)在同一容器內(nèi)進(jìn)行，體積相同，方程式中各物質(zhì)的化學(xué)計(jì)量數(shù)都是1，所以在計(jì)算中均可用物質(zhì)的量數(shù)值代替濃度數(shù)值，求出此時(shí)的濃度商Q_c，平衡向正反應(yīng)方向移動(dòng)，濃度商小于平衡常數(shù)；
（3）根據(jù)化學(xué)平衡常數(shù)解答；
（4）到達(dá)平衡時(shí)轉(zhuǎn)化率最大，令平衡時(shí)CO的濃度變化量為cmol/L，根據(jù)三段式法用c表示出平衡時(shí)各組分個(gè)濃度，再利用平衡常數(shù)列方程，求出c，再利用轉(zhuǎn)化率定義計(jì)算；
（5）起始時(shí)水的物質(zhì)的量為5xmol，轉(zhuǎn)化的CO的物質(zhì)的量為 5（1-x）ymol，利用三段式法求出平衡時(shí)各組分的物質(zhì)的量，代入800℃平衡常數(shù)，據(jù)此解答；
（6）CO、H₂的物質(zhì)的量共為10mol，根據(jù)燃燒放出的熱量求出CO、H₂各自的物質(zhì)的量，利用三段式法求出平衡時(shí)各組分的物質(zhì)的量，代入平衡常數(shù)計(jì)算．

解答 解：（1）由表可知，溫度越高，平衡常數(shù)越小，反應(yīng)進(jìn)行程度越小，平衡向逆反應(yīng)移動(dòng)，升高溫度平衡向吸熱方向移動(dòng)，故正反應(yīng)為放熱反應(yīng)，
故答案為：放熱；
（2）反應(yīng)在同一容器內(nèi)進(jìn)行，體積相同，方程式中各物質(zhì)的化學(xué)計(jì)量數(shù)都是1，所以在計(jì)算中均可用物質(zhì)的量數(shù)值代替濃度數(shù)值，800℃時(shí)反應(yīng)平衡常數(shù)為1．
A、k=$\frac{c（H{\;}_{2}）c（CO{\;}_{2}）}{c（CO）c（H{\;}_{2}O）}$=$\frac{2×3}{1×5}$=$\frac{6}{5}$，大于1，反應(yīng)向逆反應(yīng)進(jìn)行，故A錯(cuò)誤；
B、k=$\frac{c（H{\;}_{2}）c（CO{\;}_{2}）}{c（CO）c（H{\;}_{2}O）}$=$\frac{1×1}{0.5×2}$=1，處于平衡狀態(tài)，故B錯(cuò)誤；
C、開(kāi)始只有CO、H₂，反應(yīng)向正反應(yīng)進(jìn)行，故C正確；
D、k=$\frac{c（H{\;}_{2}）c（CO{\;}_{2}）}{c（CO）c（H{\;}_{2}O）}$=$\frac{1×1}{2×2}$=$\frac{1}{4}$，小于1，反應(yīng)向正反應(yīng)進(jìn)行，故D正確；
E、k=$\frac{c（H{\;}_{2}）c（CO{\;}_{2}）}{c（CO）c（H{\;}_{2}O）}$=$\frac{2×1}{3×1}$=$\frac{2}{3}$，小于1，反應(yīng)向正反應(yīng)進(jìn)行，故E正確；
故選：CDE；
（3）反應(yīng)①C（s）+CO₂（g） 2CO（g）平衡常數(shù)K=$\frac{{c}^{2}（CO）}{c（CO{\;}_{2}）}$；
反應(yīng)②C（s）+H₂O（g） CO（g）+H₂（g）平衡常數(shù)K₁=$\frac{c（{H}_{2}）c（CO）}{c（{H}_{2}O）}$；
反應(yīng)③CO（g）+H₂O（g）H₂（g）+CO₂（g） 平衡常數(shù)K₂=k=$\frac{c（H{\;}_{2}）c（CO{\;}_{2}）}{c（CO）c（H{\;}_{2}O）}$；
反應(yīng)②-反應(yīng)③得反應(yīng)①，所以K=$\frac{K{\;}_{1}}{K{\;}_{2}}$，
故答案為：K=$\frac{K{\;}_{1}}{K{\;}_{2}}$；
（4）令CO的濃度變化量為c，三段式法用c表示出平衡時(shí)各組分個(gè)濃度，
             CO（g）+H₂O（g）?H₂（g）+CO₂（g），
起始（mol/L）：0.02          0.020              0               0
轉(zhuǎn)化（mol/L）：c                c               c               c
平衡（mol/L）：0.02-c        0.02-c             c               c
代入500℃時(shí)反應(yīng)平衡常數(shù)有k=$\frac{c（H{\;}_{2}）c（CO{\;}_{2}）}{c（CO）c（H{\;}_{2}O）}$=$\frac{c×c}{（0.02-c）×（0.02-c）}$=9，解得c=0.015，
CO的最大所以轉(zhuǎn)化率為 $\frac{0.015mol/L}{0.02mol/L}$×100%=75%，
故答案為：75%；
（5）因800℃時(shí)反應(yīng)平衡常數(shù)為1，設(shè)CO轉(zhuǎn)化的物質(zhì)的量為x，
       CO（g）+H₂O（g）?H₂（g）+CO₂（g），
起始：1              2                  0                  0
轉(zhuǎn)化：x              x                   x                 x
平衡：1-x             2-x                x                   x  
因?yàn)榉磻?yīng)中所有計(jì)量數(shù)都為1，且反應(yīng)中容器體積不變，所以物質(zhì)的量之比等于濃度之比，根據(jù)平衡常數(shù)k=$\frac{c（H{\;}_{2}）c（CO{\;}_{2}）}{c（CO）c（H{\;}_{2}O）}$=$\frac{x•x}{（1-x）•（2-x）}$=1，解得x=$\frac{2}{3}$，所以CO的所以轉(zhuǎn)化率為 $\frac{\frac{2}{3}}{1}$×100%=66.7%，
故答案為：66.7%；
（6）由方程式CO（g）+H₂O（g）=H₂（g）+CO₂（g）可知，有1molCO反應(yīng)則生成1molH₂，開(kāi)始通入10molCO，所以平衡時(shí)，CO、H₂的物質(zhì)的量共為10mol．則平均燃燒熱為 $\frac{2842kJ}{10mol}$=284.2kJ/mol，
利用十字交叉法計(jì)算CO、H₂的物質(zhì)的量之比，

即CO、H₂的物質(zhì)的量之比為1.8kJ/mol：1.2kJ/mol=3：2，
所以n（CO）=10mol×$\frac{3}{5}$=6mol，n（H₂）=10mol-6mol=4mol．
利用三段式法求出平衡時(shí)各組分的物質(zhì)的量，
       CO（g）+H₂O（g）=H₂（g）+CO₂（g），
起始：10mol  10mol      0        0   
轉(zhuǎn)化：4mol   4 mol     4mol     4mol
平衡：6mol   6mol      4mol     4mol
所以常數(shù)平衡常數(shù)為k=$\frac{c（H{\;}_{2}）c（CO{\;}_{2}）}{c（CO）c（H{\;}_{2}O）}$=$\frac{4×4}{6×6}$=$\frac{4}{9}$，
故答案為：$\frac{4}{9}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查平衡常數(shù)及其計(jì)算，難度較大，注意（1）平衡常數(shù)書(shū)寫(xiě)，（2）平衡常數(shù)只受溫度影響，同一反應(yīng)溫度不變，平衡常數(shù)不變．