Question

15．石墨烯可轉(zhuǎn)化為富勒烯（C₆₀），某金屬M(fèi)與C₆₀可制備一種低溫超導(dǎo)材料，晶胞如圖所示，M原子位于晶胞的棱上與內(nèi)部，C₆₀位于晶胞的頂點(diǎn)與面心，則該晶胞中C₆₀的個(gè)數(shù)為4，該材料的化學(xué)式為M₃C₆₀．

Answer 1

分析 M原子位于晶胞的棱上與內(nèi)部，C₆₀分子位于頂點(diǎn)和面心，利用均攤法確定M原子和C₆₀分子的個(gè)數(shù)比，從而確定化學(xué)式．

解答 解：M原子位于晶胞的棱上與內(nèi)部，棱上有12個(gè)M，內(nèi)部有9個(gè)M，其個(gè)數(shù)為12×$\frac{1}{4}$+9=12，
C₆₀分子位于頂點(diǎn)和面心，C₆₀分子的個(gè)數(shù)為8×$\frac{1}{8}$+6×$\frac{1}{2}$=4，M原子和C₆₀分子的個(gè)數(shù)比為3：1，則該材料的化學(xué)式為M₃C₆₀，
故答案為：4；M₃C₆₀．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了晶胞計(jì)算，題目難度中等，明確常見(jiàn)晶體結(jié)構(gòu)為解答關(guān)鍵，注意掌握均攤法在晶胞計(jì)算中的應(yīng)用方法，試題培養(yǎng)了學(xué)生的分析能力及化學(xué)計(jì)算能力．